Matematik

Stamfunktion

05. maj 2010 af Aalborg90 (Slettet)

f(x) = -x^3+3x

Linjen t med ligningen y = -2x+8 er tangent til grafen for F, og det oplyses at røringspunktet for t har negativ førstekoordinat.

Bestem en forskrift for F

Nogen der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. maj 2010 af JKaram (Slettet)

Hvor langt er du selv kommet?

Karam

Svar #2
05. maj 2010 af Aalborg90 (Slettet)

Jamen kan finde F(x) på normalvis, men er i tvivl om hvordan jeg skal bruge ligningen.

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. maj 2010 af JKaram (Slettet)

Jeg har en idé. Prøv at tegne stamfunktionen hvor du sætter k=0 og så bagefter indtegn t (på CAS, MathCas eller i Derive) og så se om det ikke hjælper.

Karam

Brugbart svar (1)

Svar #4
05. maj 2010 af mathon

F(x) = ∫( -x^3+3x)dx = -(1/4)x⁴ + (3/2)x² + k stamfunktionsberegning

f(x_o) = -x_o³+3x_o= -2 og x_o<0 beregning af det af røringspunkterne, der har
negativ førstekoordinat

x_o = -1
y_o = -2·(-1)+8 = 10 da røringspunktet ligger på tangenten y = -2x+8

nu kan k-værdien i
F(x) = -(1/4)x⁴ + (3/2)x² + k beregnes, da røringspunktet også ligger på
grafen for F(x)

10 = -(1/4)·(-1)⁴ + (3/2)·(-1)² + k

Svar #5
05. maj 2010 af Aalborg90 (Slettet)

Bare glem det, jeg finder mine gamle notater. Tror det er nemmere

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. maj 2010 af JKaram (Slettet)

Se, der var du heldig.

Karam

Skriv et svar til: Stamfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.