Matematik
Faktorisering
Hey guys. har problemer med denne her opgave. håber der er nogen der kan hjælpe!
Faktorisér tæller og nævner og forkort, hvis det er muligt. (I må gerne finde
rødderne i tæller og nævner på grafregneren, men I skal selv forkorte.)
a) −2x2 + 4x + 16 / x2 − x − 6
b) x2 + 5x + 6 / −x2 + 2x + 5
c) −x2 + 10x − 16 / 2x2 − 10x + 48
Svar #1
05. maj 2010 af mathon
a)
(-2x2+4x+16)/(x2-x-6)
-2(x2-2x-8)/(x2-x-6)
-2(x+2)(x-4)/((x+2)(x-3)) = -2(x-4)/(x-3)
Svar #2
05. maj 2010 af NejTilSvampe
Et trik du skal bruge når du skal faktorisere en andengradsligning.
hvis du har typen x2 + bx + c og gerne vil omskrive til (x-r1)(x-r2)
så siger du at b = -(r1+r2) og c = r1*r2
f.eks. hvis vi tager b)
x2 + 5x + 6
b = 5 = -(r1+r2)
c = 6 = r1*r2
dette kan du løse slavisk, eller i nogle tilfælde kan man løse ligningssystemet i hovedet.
jeg kan ihvertfald se at både r1 og r2 er under nul.
så det må være -2 og -3, lad os gøre prøve:
5 = -(-2-3) og -2*-3 = 6
så x2 + 5x + 6 = (x+2)(x+3)
Det er et trick jeg har brugt rigtig meget, man slipper tit for at taste en masse ting ind på lommeregneren.
Skriv et svar til: Faktorisering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.