Matematik
Retvinklet trekant
Hej alle sammen jeg er stuck i denne opgave:
Figueren viser en retvinklet trekant ABC. Punktet D ligger siden BC, således AD halvere Vinkel A. Nogle af målene fremgår af figueren.
TAK PÅ FORHÅND :)
Svar #1
09. maj 2010 af Andersen11 (Slettet)
Desværre kan vi ikke se figuren. Måske du kan beskrive den i ord i stedet? Og hvad er det, opgaven går ud på?
Svar #2
09. maj 2010 af ænvvvv (Slettet)
ok :)
a) bestem vinklen V
b) bestem arealet af Trekant ABC.
Jeg har hypotunesen som er 5,0 og den hosliggende katete 4,5.
tak :)
Svar #3
09. maj 2010 af Andersen11 (Slettet)
#2 - Men hvor er vinklen V, og er vinkel C den rette vinkel?
Svar #4
09. maj 2010 af ænvvvv (Slettet)
Hvordan kan jeg forklare det? :s Jeg prøver at tage et skærmbillede, men kan ikke finde ud af hvor min computer gemmer det henne. Har nemlig en mac, og det er mærkeligt at finde rundt i den.
Men altså det er ligesom 2 trekanter, som er inde i hinanden. Også ved vinklen står der bare v i den ene trekant og v i den anden. også havde jeg de 2 mål, som jeg skrev i #2.
Håber det var en hjælp?
Svar #6
09. maj 2010 af Andersen11 (Slettet)
Men svar nu på mit andet spm i #3 ... er vinkel C den rette vinkel? Hvis det er tilfældet, er BC og AC de to kateter. Hvilken af de to er det, der har længden 4,5 ? Og er vinkel V den halverede af vinkel A?
Svar #7
09. maj 2010 af ænvvvv (Slettet)
Jeg har svaret på om c er den rette vinkel.... Det er AC der er 4,5.. Der står ikke noget om V er den halverede af vinkel A.
Svar #8
09. maj 2010 af Andersen11 (Slettet)
Ja, mit #6 krydsede, før jeg så dit #5. Men er bogstaverne V på figuren angivet nær vinkel A ? Du skriver jo, at AD halverer vinkel A, så det er nærliggende, at V'erne er ved vinkel A og dermed er det halve af vinkel A.
Så gælder der cos(A) = 4,5/5 , hvoraf A = 25,84193º og dermed V = A/2 = 12,92097º
Arealet T af trekanten fås ved først at finde den anden katete BC af Pythagoras :
|BC| = √(52 - 4,52) , og dermed
T = (1/2)·|BC|·|AC|
Svar #10
09. maj 2010 af ænvvvv (Slettet)
Ok næsten helt med nu :)
Men hvad mener du med Cos(A)? (cosinus til vinklen A ?) hvordan fik du det der hvor du skriver hvoraf A= ..... :)
Svar #11
09. maj 2010 af Andersen11 (Slettet)
I en retvinklet trekant er cosinus til en af de spidse vinkler lig med forholdet mellem den hosliggende katete og hypotenusen. Så cos(A) = |AC|/|AB| = 4,5/5 = 0,9 .
Svar #14
09. maj 2010 af Andersen11 (Slettet)
cos(A) = 0,9 ⇒ A = cos-1(0,9) = 0,451027 (rad) = 0,451027·180º/π = 25,84193º
Skriv et svar til: Retvinklet trekant
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.