Røringspunkt for tangent til f(x)

  b) er forkert. prøv at sæt 0 ind på x's plads, du får tydligvis ikke 4.

må indrømme jeg ikke lige kan gennemskue den lige nu. men gider du godt skrive parenteserne! det er svært at vide hvad du mener!

Okay, b) løs ligningen  f'(x)*x + 4 = f(x) , og det er virkelig ikke noget jeg kan forklare særlig godt over tekst, du er lidt nødt til selv at indse det eller vente på der kommer en som kan forklare det bedre :p

Men y=ax+b er jo din tangent, og f'(x) = a, og b = y0

og så skal du finde et fælles punkt for y og f(x) , så du sætter dem lig hinanden, du får en ligning hvor du kan løse for x.

Men c forstår jeg ikke helt, for jeg finder kun en tangent og det er den der går gennem (-1,5)

Okay med parenteser: f(x)=(x^3/4)-(x^2/2)-(11x/4)+3 og

 Nå nej det gik lidt stærkt, det er gennem P(4,0) i stedet for

#3 - Så er det jo en helt anden opgave, når den bliver skrevet rigtigt. Punktet P(4;0) ligger på grafen for f(x), og f'(4) = 21/4 , så tangentligningen i b) er korrekt.

c) Dernæst ses på tangenten til grafen for f i røringspunktet (x₀,f(x₀)) . Den har ligningen

y = f'(x₀)·(x-x₀) + f(x₀) og da den skal gå gennem P(4;0), skal der gælde

0 = f'(x₀)·(4-x₀) + f(x₀) ,

som ved indsættelse fører til en ligning i x₀ :

x₀³ - 7x₀² + 8x₀ + 16 = 0 ,

der har rødderne

x₀ = -1 eller x₀ = 4 .

Punktet (-1 ; f(-1)) = (-1 ; 5) er altså det andet røringspunkt.

 #3 - det var ikke det jeg mente med parenteser. Man kan jo ikke være sikker på at du med x^3/4 mener .25x^3 eller x^.75

 Mange tak :p det gav mening 

 #5 Når jeg netop ingen parenteser havde skrevet, så var det fordi det ikke var nødvendigt: Ifølge regnehierarkiet regner man nemlig først potenserne og derefter brøker. Derfor var det klart at det var (x^3)/4 osv.

Men lad det nu ligge :) jeg har fået svar til c)