Matematik
Hjælp: Differentialligninger
Hej håber der en få personer der kan hjælpe mig.
Opg 5
En differentialligning er givet ved dy/dx = x+1 / 3y2 , y > 0.
1) Vis at funktionen f(x) = (1/2 x2 + x + 8) 1/3 er en partikulær løsning til differentialligningen.
2) Bestem ligningen for tangenten i punktet P(5,1) til grafen for den partikulære løsning (løsningskurve), hvis graf går igennem punktet P.
3) Bestem forskriften for den fuldstændige løsning til differentialligningen dy/dx + 1/3 x2 • y = 3 x2 .
Tak på forhånd :D
Svar #2
20. maj 2010 af Peter444 (Slettet)
Problemet er jeg ved ikke hvordan man skal løse den. Ellers ville jeg ikke spørge om nogen kunne hjælpe mig ;)
Svar #5
20. maj 2010 af AMelev
For det første skal du være mere omhyggelig med dine parenteser.
f er IKKE løsning til den diff.ligning, du har skrevet, men til y' = (x+1)/(3y2)
Denne ligning kan løses ved separation af variable eller ved brug af dit CAS-værktøj, men det er ikke nødvendigt at løse den..
ad1) Her kan du sætte f '(x) ind for dy/dx og f(x) ind for y og se, om ligningen er sand
ad2) Her ved du, at (x,y) = (1,5) er røringspunktet. Når du indsætter de værdier i diff.,lign., får du tangenthældningen i det givne punkt, og har nu alle oplysninger til at bestemme en ligning for tangenten. Bem. den partikulære løsning, der her er tale om er ikke den samme som i sp. 1).
Skriv et svar til: Hjælp: Differentialligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.