Rentesregning (rentes rente)

Renteformlen

Ved 6 % pr. år: K = K₀*1,06

Ved 3 % pr. halvår: K = K₀*1,03*1,03 = K₀*1,0609

Ved 1,5 % pr. kvartal: K = K₀*1,015*1,015*1,015*1,015 = K₀*1,06136

når der er et beløb K₀ der skal forrentes med 6% over n år  er slutbeløbet K_n i følge renteformlen  K_n = K₀ = 0,06ⁿ

skal 6 % forrentes over 10 år bliver den samlede rente  (1+0,06)¹⁰ -1    1,06 kaldes fremskrivningsfaktoren. Du skal selvfølgelig huske at trække 1 fra for at få renten.

har du en årlig rente på 6%  og skal finde den månedlige rente  har du   1,06^(1/12)  -1              hvilket er den 12 rod af 1,06  

fremskrivningsfaktoren F= (1+r)

Du skal i første omgang gøre rede for fremskrivningsformlen K_n = K₀(+r)ⁿ , hvor du undervejs har redegjort for de indgående størrelser, og derefter kan du så redegøre for, at det ikke ergegyldigt, om man får 6% med årlig rentetilskrivning, 3% med halvårlig tilskrivning, 1½% med kvartalsvis tilskrivning eller ½% med månedlig tilskrivning (jf #1)

K_n = K₀ = 0,06ⁿ    det er naturligvis forkert og skyldes en tastefejl. Jeg mener selvfølgelig K_n = K₀*0,06ⁿ 

 Tusind tak alle sammen :-)

Nu giver det mening! :-)

 Nej hov vent. Kom til at se på jeres besvarelser. I skriver jeg skal bruge framskrivningsformlen ikke. 

Men der skal man da kende året. 

K_n = k0 (1+r)ⁿ  

Jeg har jo ikke året. 

 eller årene *

#6: Du skal kende antal terminer - hvilket du gør.

 Nå ja selvfølgelig. Jeg tænkte ikke lige der. Tak! :-)

Ved 6 % pr. år: 1500 * (1+0,06)12 = 3018,2947
Ved 3 % pr. halvår: 1500*(1+0,03)6= 1791,0784
Ved 1,5 % pr. kvartal: 1500*(1+0,015)3 = 1568,5175

Sådan nu har jeg prøvet at regne det ud. Men jeg er kommet i tvivl. Jeg skal jo sammenligne de forskellige renter (hvilken, der ville være bedst at vælge). Hvilken formel skal jeg burge til det?  Altså hvad er slutsvaret? Er helt lost.

 12 år = 24 halvår = 48 kvartaler

Ved 6 % pr. år: 1500·(1+0,06)¹² =                  3018,29
Ved 3 % pr. halvår: 1500·(1+0,03)²⁴=             3049,19
Ved 1,5 % pr. kvartal: 1500·(1+0,015)⁴⁸ =      3065,22

6 % = 1 år

3 % = halvårligt (6 måneder)

1,5 % = kvartal (3 månder) 

Hvad skal jeg opløfte dem i så?

Pr. år: 1500*(1 + 0,06)¹ = ...

Pr. halvår: 1500*(1 + 0,03)² = ...

Pr. kvartal: 1500*(1 + 0,015)⁴ = ....

 men hvordan skal jeg sammenligne dem?

hvilken skal man vælge?

hvis  der er tale om opsparing
så
        kvartalsmæssig rentetilskrivning

forskellen i dette tilfælde
                                     er dog kun (3065,22-3018,29) = 46,92 kr på bedste og dårligste forrentning

 Jamen kan man gøre det på den måde? bare trække det største og det mindste resultat fra hinanden?? 

Jeg vil da bare mene at renten varierer :-)