Hjæææææælp til en gåde??

Find det mindste tal, som (2 , 3), 4, 5, og 6 går op i. Den dag er første dag, hvor alle kan. Spørgsmålet er så, om filmen stadig vises.

De skal vente længe. Du skal finde en fælllesnævner til både 1-2-3-4-5-6 . Det nemmeste er at gå frem efter  6-tabellen og finde  et tal der går op i både 1-2-3-4-5-6.  Det antal dage du får er antallet af dage de 7 venner må vente før de kan alle sammen.

Hvis du tager tallet 30 så kan den fjerde gut ikke, fordi 4 går ikke op i 30, men alle de andre kan. Så du må fortsætte 36-42 osv

En anden metode, som er hurtigere ved flere tal, er at dele op i primtal.
Det mindste tal, som de alle går op i, kaldes Mindste fælles multiplum:

2 er et primtal og skal med. Mindste fælles multiplum er 2
3 er et primtal og  skal med Mindste fælles multiplum er 2*3
4 = 2*2 - der var allerede et 2 med, så der skal yderligere et 2 med. Mindste fælles multiplum er 2*3*2
5  er et primtal og skal med. Mindste fælles multiplum er 2*3*2*5
6 = 2*3 - de var allerede med

Mindste fælles multiplum er 2*3*2*5

Hvis vi forestiller os, at der er 15 i en klasse, og de har tilsvarende problemer med at mødes:

7 er et primtal og skal med, så 8 = 2*2*2 - ekstra 2 skal med, så Mindste fælles multiplum er 2*3*2*5*7*2
9 = 3*3 - ekstra 3 skal med, så Mindste fælles multiplum er 2*3*2*5*7*2*3
10 = 2*5 - de er allerede med
11  er et primtal og skal med, så Mindste fælles multiplum er 2*3*2*5*7*2*3*11
12 = 2*2*3 - de er allerede med
13  er et primtal og skal med, så Mindste fælles multiplum er 2*3*2*5*7*2*3*11*13
14 = 2*7 - de er allerede med
15 = 3 * 5 - de er allerede med

Mindste fælles multiplum, dvs. det tidsrum der kræves, før alle kan mødes, er 2*3*2*5*7*2*3*11*13

Jamen så skal der gå 60 dage før de kan se den sammen.

Er dette korrekt?

Hvad med den syvende ven?

Har I helt glemt ham?

Og så er det ikke helt ligegyldigt hvornår de starter på forløbet. Hvis de alle 7 kunne i går er der 7*6*5*4*=420 dage til de alle kan mødes igen.

#5 - Den 7. ven er kun omtalt indledningsvis, uden særlige betingelser. Det må være ham, der tilbød at opkræve billetpengene på forskud. Hvornår de så ham, kan vi kun gisne om. Som opgaven er formuleret i #0, er 60 dage tilsyneladende korrekt.