potensfunktion

25. maj 2010 af StepStone (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej :)

Jeg har et problem med følgende opgave:

Funktionen f (x) = b * x ^ a opfylder, at :

f (2) = 2 og f (4) = 16

Bestem tallene a og b

Jeg har prøvet med formlen: a=log(y2/y1)/(log(x2/x1))

Men jeg kommer ikke langt uden hjælpemidler. Jeg får, at: a=log (8)/log(2). Men så kan jeg ikke komme videre.

Jeg skal til skriftlig matematik A i morgen. Så jeg bliver super glad for et hurtigt svar :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. maj 2010 af peter lind

log(8) = Log(2³) = 3*log(2)

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. maj 2010 af Andersen11 (Slettet)

Du ved, at f(x) = b·x^a og at f(2) = 2 og f(4) = 16, dvs

2 = b·2^a og
16 = b·4^a .

Ved division fås så

8 = 2^a , dvs

a = log(8)/log(2) = log(2³)/log(2) = 3·log(2)/log(2) = 3 , og dermed

b = 2/(2³) = 2/8 = 1/4 .

Svar #3
25. maj 2010 af StepStone (Slettet)

Tak for hjælpen begge! det er alletiders! havde glemt logaritmereglen log(a^r)=r*log(a) :) Alletiders! Nu er jeg klar til matematik a-niveau!

Skriv et svar til: potensfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.