Funktions opgave

Hej

Det vides at tangentens ligning kan skrives som:

y=f'(x0)*(x-x0)+f(x0)

Det vides samtidig at funktionen f(x)=sin(2x)+x, 0≤x≤π har to tangenter parallelt med y=x+2. Heraf:

f'(x0)=1 (idet hældningen skal være 1) =>

2cos(2x)+1=1 => cos(2x)=0 =>

x=π/4

og

x=-π/4+π*p = -π/4+π*1 = (3/4)*π

Det er de to løsninger findes inden for det givne interval.

EKSTRA:
Tangenternes skæring med 2.aksen kan findes som

x+b = sin(2x)+x => b=sin(2x), hvor x er de to fundne værdier.

Håber det hjalp.