Sinusrelation i retvinklet trekant

Altså sinusrelationen kan godt bruges. Det er bare lidt dumt eftersom sin(90)=1, og derfor får du sinus i en retvinklet trekant der lyder:

Karam

Tak :)

At bruge sinus relation i en retvinklet trekant er spild af tid, du bør bruge de normale sinus formler.

Men hvis det skal være med sinus relation.

Så lad os tage 14.81/sin(90 = 4.23 / sin(C)

Du isolerer bare sin(C)

 Sin(C) = 4.23/(14.81/sin(90)

Så tager du Sin^-1(sin(C))

Og får så grad tallet-

... som det er sagt i #1

Karam

"At bruge sinus relation i en retvinklet trekant er spild af tid, du bør bruge de normale sinus formler."

"...normale sinus formler..." hvad er det for nogle?

formlerne er naturligvis de samme, men måske ikke i indlæringsbevidstheden. Det er praktisk og forenklet at definere ud fra en retvinklet trekant, hvorfor det gøres,
men formlerne er et specialtilfælde af sinusrelationerne:

                                                     sin(A)/a = sin(C)/c

                                                     sin(B)/b = sin(C)/c

som specifikt for C = 90º
giver

                                                    sin(A)/a = 1/c ⇔ sin(A) = a/c

                                                    sin(B)/b = 1/c ⇔ sin(B) = b/c

som anvendes definitionsmæssigt bekvemt ikke mindst fordi A og B begge er mindre end 90º (A+B=90º)

Endnu en gang. Se ovenfor.

Karam

 Hej med jer :-) Jeg kan se at det er et lidt ældre indlæg, men har et spørgsmål .. Kan man bruge sinusrelationerne i en retvinklet trekant eller er det helt udelukket

Håber i vil svare

genlæs #5

 ja jeg kan se at der står, at det er spild af tid, men er det muligt at bruge alligevel eller hvad :) ?

                           ...hvis du nu var nået ned til linje 10 og 11...

 jeg må indrømme at jeg er forvirret nu..

                                  sinus-relationerne kan benyttes på en vilkårlig trekant
og derfor også
                                  på en retvinklet trekant.

Men da sinus-relationen forenkles - og derfor defineres - i en retvinklet trekant
med C = 90º
                                  har du ikke bemærket det

                                                     sin(A)/a = sin(C)/c

                                                     sin(B)/b = sin(C)/c

som specifikt for C = 90º
giver

                                                    sin(A)/a = 1/c ⇔ sin(A) = a/c

                                                    sin(B)/b = 1/c ⇔ sin(B) = b/c

#0

Den givne trekant BCD med de angivne sidelængder er ikke retvinklet, idet sidelængderne ikke opfylder Pythagoras.

Yderligere kan man se, at |DB| + |CD| = |BC| , så der er tale om en udartet trekant, hvor punktet D ligger på liniestykket BC, dvs. vinkel B og vinkel C er begge 0, og vinkel D er lig med 180º .

ifølge dine talopgivelser
         bliver vinkel D - i trekant BCD - ved cos-relationsberegning 180º,
         hvilket ikke kan være tilfældet i en trekant.

         Dine sideopgivelser er således ukorrekte eller beregnet forkert

Ja okay! Men er det ok at skrive den anden formel op for retvinklede trekanter? altså sin(A)/a`= sin(B)c fx ??

#15

Den formel giver da ingen mening.  Genlæs #12.

Formlerne for den generelle trekant kan også benyttes for en retvinklet trekant, hvor man så kan udnytte, at den ene vinkel er ret, så f.eks. sin(C) = 1 og cos(C) = 0 (hvis det er vinkel C, der er den rette vinkel). Det er da korrekt, at man stadig kan benytte

sin(A)/a = sin(B)/b ,

og antager man, at C er ret, er sin(B) = cos(A) , så man får tan(A) = a/b (retvinklet trekant) .

 undskyld jeg mente selvfølgelig sin(A)/a=sin(B)/b .. det jeg bare gerne vil vide om det er okay at skrive denne formel, når man arbejder med en retvinklet trekant ? :) 

Ja
men dit liv lettes,
ved at benytte

                            sin(A)/a = sin(C)/c          og            sin(B)/b = sin(C)/c                 da sin(C) = 1

hvorfor gør det det? jeg spørger bare er at jeg er lidt nervøs for om jeg har begået en fejl i min skriftlige eksamen, da jeg brugte sin(B)/b=sin(c)/c på en retvinklet trekant, hvor jeg skulle beregne vinkel A, men da alle siderne i trekanten ikke var oplyst udregnede jeg vinkel A vha. vinkelsummen :), men ok.. tak for hjælpen