Bevis Omvendings cosinus

I den almindelige trekant ABC betragtes højden h_a  fra vinkel A på a. Kald højdens fodpunkt for D, og kald længden CD for x og længden DB er da a-x. Trekanterne CDA og BDA er retvinklede, så vi har ved anvendelse af Pythagoras

x² + h_a² = b²
(a-x)² + h_a² = c² ,

hvoraf følger

a² + b² - 2ax = c² .

Nu gælder også

cos(C) = x/b, så

x = b·cos(C), og dermed

c² = a² + b² - 2ab·cos(C)

eller

cos(C) = (a²+b²-c²/(2ab)

Så jeg skal bevise c² = a² + b² - 2ab·cos(C)?

For det har jeg gjort, men jeg ved ikke rigtig hvordan jeg så skal bevise Cos(C) = (a²+b²-c²/(2ab)?

Skal jeg bevise videre på grundlag af den anden, eller?

Tak fordi du hjælper :) 

#2: Isoler cos(c) i den ligning, du har skrevet først.

Mener du i stedet for c² ?

#4: Ja. Beviser du den første kan du med simpel matematik bevise det du gerne vil. Det er blot et spørgsmål om at isolere cos(C).

Okay... :) tak