Andengradspolynomium

1. Find a ved f(x)=a(x-r1)(x-r2)

2. Indsæt herefter den fundne værdi af a.

 Okay, tak!

Men er den formel en man skulle kende til?!

Det var det i min gymnasietid(efterhånden 3 år siden), og med de oplysninger, som er givet, vil denne formel da også være klart letteste at benytte :-)

 Okay, jeg takker! ;-)

Og begive mig ud i at prøve..

Hvis der opstår problemer, så skriv igen

 Okay, jeg er ked af at sige det.

Men jeg er virkelig stået af! En af grundene er at jeg har aldrig set formlen før?

Så er det jo et problem :-) Synes dog, at man havde beviset for formlen allerede i 1.g :-)

Det vigtigste ved denne formel er at et anden gradspolynomium kan faktoriseres til ved:

f(x)=ax^2+bx+c=a(x-r1)(x-r2), hvor r1,r2 er rødder til f(x)=0. Dvs. det er en anden måde at skrive funktionen på.

1, Bestem a ved indsættelse af dit punkt og dine to rødder:

f(x)=a(x-r1)(x-r2), hvor r1= 1 , r2= -3 og (g,h) =(f,f(g))= (0,6) dvs:

6=a(0-1)(0-(-3))=a(-1)(3)=-3a <=> a=-2

2. Der indsættes i selvsamme formel, hvor x holdes som variabel! Dvs. dit punkt før blev kun brugt til bestemmelse af a!

Heraf fås:

f(x)=-2(x-1)(x+3)=-2(x^2+x-x-3)=-2x^2-6

Håber det hjalp på metoden :-)

Det hjalp super meget! Tusind tak ;-)

Jeg har kun et enkelt spørgsmål, hvordan kommer du fra -3a <=> a=-2 ?

 -3a = 6 står der jo

a= -2 eftersom -2*-3=6

 hmm.. Det vil sige du dividere dem bare ?!

Ligningen 6=-3a løses mht. a, dvs 6=-3a <=> a=6/-3=-2, dvs. i dette tilfælde ved division.

Har i øvrigt lavet nogle regnefejl:

f(x)=-2(x-1)(x+3)=-2(x^2+3x-x-3)=-2x^2-4x+6

Tjek for rigtighed:

f(1)=-2*1-4*1+6=-2-4+6=0 Passer

f(-3)=-2*(-3)^2-4*(-3)+6=-2*9+12+6=-18+12+6=0 Passer

f(0)=-2*0-4*0+6=6 Passer

Alle punkter passer hermed

Beklager forvirringen :-)

 Tusind tak! ;-)

Jeg skulle bruge til det til min prøve i dag. Så jeg tror jeg lavede det ritgigt! Tak for hjælpen! ;-)