Vendetangent

tænk på at der findes f.eks vandrette vendetangenter der hvor f'(x) = 0

Først differentier f(x)

sæt derefter f'(x) = 0 og løs x

Undersøg derefter monotoniforholdene på begge sider af punktet for at fastslå at det er en vandret vendetangent.  

   f '(x) = x² - x + 6 > 0 for alle x∈R           (ingen vandret vendetangent)

   f ''(x) = 2x-1 = 0 for x = (1/2)

   f(x) har derfor skrå vendetangent for x = (1/2)

Jamen hvad gøre du med tallet 6?

      6 = 6·x⁰

      (6·x⁰)' = 6·0·x^0-1 = 0

Jeg forstår det ikke helt, vil du ikke være sød og sætte ord på, hvordan du gøre det? Så jeg forstår det 100 %

#5

Hvis f''(x) = 0, har grafen en vendetangent i (x, f(x)) . Grafen "vender" fra at ligge på den ene side af tangenten til at ligge på den anden side af tangenten, lidt løst sagt.

For at vendetangenten kan være en vandret vendetangent, skal tangentens hældningskoefficient være 0, dvs. der skal også gælde f'(x) = 0 i dette punkt. I dette eksempel har mathon vist i #2, at f'(x) > 0 for alle x, så der kan ikke være nogen vandret vendetangent for grafen for denne funktion. Hvor der er en vendetangent (altså hvor f''(x) = 0), må der derfor være tale om en skrå vendetangent.