Eksponentialfunktioner

 for a>1 er grafen voksende og a<1<0 er grafen aftagende

ud fra to punkter finder du forskriften ved at opstille to ligninger med to ubekendte, samme metode som ved alle andre former for funktioner.

for P1 = (x1,y1) og P2(x2,y2)

y1 = b*a^x1  og  y2 = b*a^x2

y2/y1 = a^x2 / a^x1 = a^(x2-x1)

a = ^(x2-x1)√(y2/y1)

b findes ved at indsætte et kendt punkt i forskriften. det er tilmed også skæringen med y-aksen. 

Fordoblingskostanten findes ved 

x2 = x1 + T2

2*f(x1) = f(x2) = f(x1+T2)

2b*a^x1 = b*a^(x1+T2)

2a^x1 = a^(x1+T2)

a^T2 = 2

ln(a) *T2 = ln(2) 

T2 = ln(2) / ln(a)

Det samme gælder for halveringskonstanten (eller en hver anden konstant) du sætter bare  du gør det bare for K*f(x1) = f(x2) = f(x1+T2)  istedet for 2*f(x1) = osv.

og du får at 

Tk = ln(k) / ln(a)

Ej hvor er det godt !!! tak for det, du har lige sikret mig 12 tallet