Matematik
Integralregningens middelværdisætning
Integralregningens middelværdisætning, hvad er det egentlig? Jeg har været beviset igennem og jeg forstår det næsten fuldt ud, MEN! problemet er bare, hvordan skal denne middelværdig forstås? Er det som skalarproduktet i vektorer, der ikke har nogen logisk geometrisk forklaring, men er nyttig til at komme frem på andre formler?
Der står også i begyndelsen af kapitlet, at vi har brug for denne sætning til at udlede sammenhængen mellem en stamfunktion til f og det bestemte integral af f:
Sammenhæng mellem integral og stamfunktion
Der er en tæt sammenhæng mellem en stamfunktion til f og det bestemte integral af f. For at udlede denne sammenhæng har vi brug for følgene sætning:
Integralregningens middelværdisætning.
a∫bf(x)dx = f(x~)(b-a) , hvor x~ ∈[a ; b]
Svar #1
09. juni 2010 af Andersen11 (Slettet)
En geometrisk fortolkning er denne, at arealet under grafen for f(x) på intervallet [a;b] kan beregnes som arealet af et rektangel, hvor den ene side har længde (b-a) og den anden side har længde f(x~), middelværdien af funktionen over intervallet [a;b] .
Skriv et svar til: Integralregningens middelværdisætning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.