Integral

Differensreglen for bestemt integral, mener du så  _a∫^b (f(x) -g(x))dx ?

(NB: Jeg er ikke helt sikker om det er rigtigt idet jeg prøver mig frem, jeg skal selv til eksamen i morgen =D )

I så fald så kan det bevises på følgende måde. Hvis f og g er kontinuerte i intervallet fra [a;b], og  F og G er stamfunktioner til henholdsvis f og g, så gælder det at:

_a∫^b (f(x) -g(x))dx = _a∫^b f(x)dx - _a∫^b g(x)dx

Du skal bruge følgende regler:

_a∫^b f(x)dx = F(b) - F(a)

og at

_a∫^b f(x)dx = - _b∫^a f(x)dx

Bevis:

_a∫^b (f(x) - g(x))dx

= [F(x) - G(x)]_a^b

= (F(b) - G(b)) - (F(a) - (G(a))   

= F(b) - G(b) - F(a) + G(a)

= F(b) - F(a) + G(a) - G(b)         , samler F for sig og G for sig.

= _a∫^b f(x)dx + _b∫^a g(x)dx

= _a∫^b f(x)dx - _a∫^b g(x)dx             , bytter om på grenserne og ganger derfor med -1

 tusind taaak :D -  håber det gik godt til eksamen med dig :D 

Fik 13, så ja, det gik godt :P (færøsk skole, vi har ikke indført den anden skala endnu.)

Held og lykke!, hvis du ikke allerede har været oppe til eksamen. =)

 eeej hvor flot, mange gange tillykke :D - hvad kom du kom i ? er du så student allerede :P ? 

mange tak, jeg skal op på mandag :D 

 Du har vel ikke nogle gode noter om sandsynlighedsregning og komplekse tal ? - jeg har nemlig lidt svært ved de to emner :)

Tak tak =p

Nej, det har jeg desværre ikke. =/ Men jeg er sikker på,at der er mange her på portalen der vil hjælpe, men prøv lige at søge først. Det er sjældent at der kommer nye spørgsmål xD