Matematik
Punktmængde
Hejsa! Jeg skal til mundtlig eksamen Mat A på torsdag, og er i gang med de sidste spørgsmål.. Et af spørgsmålene går ud på at bevise at A'(x)=f(x)...
Det er gjort, men et andet punkt i det spørgsmål, som overordnet jo handler om integralregning osv., hedder bare
"Arealer af punktmængder".
Hvad kræves der der?? Jeg ved godt, hvad punktmængde er, men hvordan skal spørgsmålet lige forstås..
Skal jeg bare sige fx. "punktmængden er mængden af alle koordinater, som er under en graf, og som indeholder alle reelle og og irrationale tal, såsom Pi og e...."?
Hvorledes?
På forhånd tak
Rune
Svar #1
16. juni 2010 af Andersen11 (Slettet)
Der er her ingen grund til at begynde at definere, hvad en punktmængde er, eller at blande reelle og irrationale tal ind i billedet.
En typisk opgave her starter med en funktion f(x), hvor grafen for funktionen f(x) sammen med koordinatsystemets første-akse samt linierne x = a og x = b afgrænser en punktmængde. Opgaven er da her at redegøre for, hvordan man kan beregne arealet af denne punktmængde. Opgaven kan så varieres, hvor man har to funktioner f og g i spil, og hvor man betragter en punktmængde, der afgrænses af graferne for de to funktioner, og man skal så beregne arealet af denne punktmængde.
Svar #2
16. juni 2010 af Wazho (Slettet)
Ja til det Andersen11 skriver plus at punktmængden også kan ligge under x-aksen. I dette tilfælde kan arealet jo udregnes som minus integralet af f(x) fra a til b. Dog arealet mellem to grafer også under x-aksen er positiv, dette er der et lille bevis for i B-bogen. Du kan desuden inddrage indskudsreglen.
Skriv et svar til: Punktmængde
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.