VARIANS OG STANDARDAFVIGELSEN?

Altså standardafvigelsen er som du skriver blot kvardratroden af variansen.

Er dog ikke helt med på din udregning af variansen. Hvad er midt obs?

midt obs: Midten af intervallet i observationen.

Hvordan vil du så udregne det? (evt med lidt forklaring til, jeg er ikke ligefrem en ørn til matematik)

Hvis gennemsnittet er m, midtpunktet i observationsintervallet er x_i, antallet af observationer i interval i er n_i og samlet antal af observationer er n bliver variansen

σ² = [ n₁*(x₁-m)² +  n₂*(x₂-m)²+ · · ·  n_s(x_s-m)²  ] /(n-1)

hvor σ er spredningen eller standartafvigelsen.

Det du skriver i #0 er altså ikke helt rigtigt.

Nej det kan jeg godt se...

Hvorfor er det du skriver n - 1 ?

Vi skriver det i anden fordi det ellers ville være standard afvigelsen. Men hvad er meningen ellers? Er det virkelig det hele?

Ja. Det er det hele. Faktoren n-1 kommer fra nogle ret komplicerede udregninger. Her er et simpelt eksempel på hvorfor det går galt hvis man dividerede med n.

Hvis man kun havde en observation (i dit tilfælde et observationsinterval) vil man middelværdien være det samme som observationen. (x-m)² vil så være 0 og variansen og standartafvigelsen være 0.  Du vil altså få et meget mere sikkert resultat, hvis du havde en måling fremfor 1000 målinger. Hvis du i stedet skulle dele med n-1, skulle du dele med 0, hvilket ikke kan lade sig gøre.

Der deles med n-1 fordi det er en stikprøve, sådan gør man bare, det er vist lidt udover B niveau at vise hvorfor. I en stor stikprøve betyder det ikke noget om man deler med n-1 eller n. Ellers er der ikke så meget forklaring til formlen, det er bare sådan variansen er defineret

Aaah okay, jeg tror jeg forstår det nu. Tusind tak!