HASTEEEER!

 Der findes en løsningsformel til begge af de slags funktioner, (y=ax+b er en linæerfunktion og y=ba^x er en eksponentiel funktion).  

Men gennerelt for dem begge kan du stille to ligninger med to ubekendte op. 

Nu viser jeg hvordan du løser den første, den anden er lidt sværere.

f(-3) = -3a+b = 13

og 

f(5) = 5a + b = -3

så isolerer vi b i begge ligninger

b = 13 + 3a  og  b = -3 - 5a

når begge ligningerne er lig b, så må de også være lig med hinanden.

13 + 3a = -3 - 5a

så kan vi isolere a

8a = -16 => a = -2

f(-3) = -2*(-3) +b = 13 

nu kan vi isolere b.

b = 13 - 6 = 7

f(x) = -2x + 7

Det ser ud til , du har styr på det hele :)  Gid du også kunne vise den anden , bare noget af det, jeg har altid så svært ved at begynde på opgaver :) Tihi.   Forresten , ved du noget om, man kan få lektiehjælp i matematik ? En privatlærer måske, som jeg selvfølgelig vil betale for.

Der kommer mere - jeg skal bare ha' skrevet det hele en gang til, da jeg kom til at opdatere siden ...

1)     4/9 = b*a^-2              2)      12 = b*a      eller      b= 12/a     indsættes i  1) :      4/9 = 12*a^-1*a^-2   eller

4/9 = 12/a^3       Vi "ganger overkors" og får :     4*a^3 = 9*12       eller     a^3 = 27     eller     a = 3

Indsæt i b = 12/a :    b = 4

Mht. undervisning - Hvilken klasse skal du op i efter sommerferien - ?

¨TUSIND TAK!!! Du for dejlig :)

MEn :( Har et enkelt til , som lyder:

Om funktionen f(x)=bx^a oplyses, at f(2)=3/4 og f(4)=3/16. Bestem a og b . Kunne du bar ikke hjælpe mig med denne her, også?

Jeg er blevet student i år, men lynsupplerer MAT A, har stærkt brug for en der kan hjælpe med mine afleveringer og lektier. bare for en måneds tid, skal nemlig både op i faget skriftlig og mundtlig . Kender du nogen ? :)

jeg kan med det samme også sige  at  jeg bor i Storkøbenhavn , men det vil ikke være et problem for mig at komme til KBH :)

1)   3/4 = b*2^a         2)   3/16 = 4^a     Divider 1) med 2 :      (3*16)/(4*3) = b/b * 2^a/4^a 

4 = (2/4)^a = (1/2)^a  =  2^-a        4 = 2² = 2^-a        -a = 2     a = -2

1) :     b = 3/(4*2^a) = (3*4)/4   =  3

Altså  f(x) = 3/x²

Hvilket niveau - ?

matematik A :) mange tak Krabasken :)

Jeg har en aller aller sidste:

Lad f(x)=2x³-5x₂+x+1. Bestem en ligning for tangenten til grafen for f(x) i punktet (1,f(1))

Den aller aller sidste :( please :(

#7 du roder da lidt i det flere steder, men resultatet er da ok

1) 3/4 = b*2^a 2) 3/16 =b*4^a Divider1) med 2 : (3/4)/(3/16) = b2^a/b4^a

3*16/4*3=2^a/4^a

4=1/2^a

2²=2^-a

a=-2

3/4=b*2^-2

3/4=b/2²

b=3

f(x)=bx^-2

f(x)=2x³-5x²+x+1

tangenthældning; f('(x)=3x²-10x+1

f'(1)=3-10+1=-6

(1,f(1))=(1,2-5+1+1)=(1,-1)

y=ax+b hvor a=-6

Indsætter (1,-1)

-1=-6+b

b=5

tangent f(x)=-6x+5

Mange tak for hjælpen Mette48 :)

Mit sidste postulat   f(x) = 3/x^2 er selvfølgelig en tyrkflej - der skulle have stået   f(x) = 3*x^(-2)

Udskyl

f ' (x) skal være 6x^2-10x+1

Det giver en hældning i punktet på  -3

f (x) - (-1) = -3 * (x-1) = -3x+3

Tangenter bliver således:

f (x) = -3x+2

SÅDAN (mette)

om
              f(x) = b·a^x oplyses, at f(-2) = 4/9 og f(1) = 12

              f(x) = b·a^x           a≠1

              f(x_o+Δx) = a^Δx·f(x_o)

              f(-2+3) = a³·f(-2)

              f(1) = a³·(4/9)

              12 = a³·(4/9)

              27 = a³

              3³ = a³

              a = 3
hvoraf
              f(x) = y = b·3^x

              12 = b·3¹ = 3b
              
               4 = b

#12

f(x) = 3/x^2 er selvfølgelig en tyrkflej - der skulle have stået f(x) = 3*x^(-2)

Hvorfor er det en trykfejl?

3/x²=3x^-2    det er jo bare to forskellige måder at skrive udtrygget på

#13

du her fuldstændig ret, f ' (x) skal være 6x^2-10x+1

åh alle de tyrkflej her i VARMEN

                                   udtrygget   →   udtrykket

som man bliver helt utryg ved   :-)

Til # 15:

Forskellen er, at jeg ville skrive facit på samme form som f(x) i opgavens start, nemlig f(x) = b*x^a, derfor f(x) = 3*x^(-2)

Men du har ret - resultatet er det samme.

Til # 16:

Yes - det skyldes uden tvivl den tryggende varme . . .

jaaahh og uden ende

den tryggende varme   →   den trykkende varme

Til 18 :

Tak, hr lærer - det var nu ment som en vits -

Vi er jo helt oppe på 30 gr. calculus - øh...undskyld, celsius . . .