Differentialregning HASTER!

Du må være lidt mere specifik. Hvilken del har du svær ved.

Hvis det er overordnet kan du søge google for "differentiering" (eller tilsvarende på engelsk) og så skal der nok komme nogle grundlæggende beskrivelser.

Karam

jeg har svært ved at definere hvad det vil sige at en funktion er differentiabel.

Det står hundrede procent i din matematikbog. Det kan jo love dig for ;-)

Karam

kan du evt lige skrive det for har ledt og ledt og der er ikke en generel definition i min :S

#4 har du prøvet at søge her i forummet?

En funktion f:]a,b[→R kaldes differentiabel i x₀∈]a,b[ hvis differenskvotienten (f(x)-f(x₀))/(x-x₀) har en grænseværdi for x→x₀ ............ f kaldes differentiabel i ]a,b[ hvis dette gælder for alle x₀∈]a,b[

Smukt sagt Dynin ;-)

Karam

#5

Jo ældre jeg bliver jo løsere bliver definitionerne

En kontinuert funktion f:]a,b[→R kaldes differentiabel i x₀∈]a,b[ hvis differenskvotienten (f(x)-f(x₀))/(x-x₀) har en grænseværdi for x→x₀ fra venstre og fra højre., og de to grænseværdier er ens............ f kaldes differentiabel i ]a,b[ hvis dette gælder for alle x₀∈]a,b[

et eksempel på en funktion der ikke er differentiabel er f(x) = |x|    (f(x) =+- x)  Denne funktion har et knæk i punktet (0,0) og er derfor ikke differentiabel. Den simple forklaring på en differentiabel funktion er, at et hvilket som helst sted på funktionens graf, har en tangent. 

Monotoniforhold. Gør rede for hvornår en funktion er voksende eller aftagende og find funktionens ekstremum. Funktionens ekstremum findes ved at sætte differentialkoefficienten lig med 0  f'(x) = 0 . Et ekstremum kan både være et maksimum, et minimum eller en vendetangent.

Et konkret eksempel  f(x) = x² + 3 har differentialkoefficienten    f'(x) = 2x    find koordinaterne til ekstremum.                 2x=0 ⇒ x= 0    find y      y= 0²  + 3    ⇒   y=3        minimum    (x,y) = (0,3)  . Hvis du skal vise et eksempel, er det bedre at vise et mere avanceret eksempel, som for eksempel et tredjegradspolynomium, eller en funktion hvor grafen har en assymptote.

Jeg er ikke på A-niveau, men du skrev at du var gået død, hvilket kan betyde at du ønsker problemstillingen simplificeret.

Og husk det lille trick med at "en funktion er kontinuert hvis den er differentiabel - funktionen kan dog godt være kontinuert uden at være differentiabel".

Karam