Matematik

monotoniforhold

29. marts 2005 af mettma (Slettet)

hej. jeg er blevet stillet en opgave som jeg har problemer med.
givet funktion: f(x)= (3x^2-1)/x^3
nu skal jeg så bestemme monotoniforholdene. jeg ved at man skal differentiere og f'(x) (vist nok)=
(-3x^4+3x^2)/(x^9)
derefter skal man så sætte f'(x)=0??
så ligningen bliver: (-3x^4+3x^2)/(x^9)=0??
og den ligning kan jeg ikke engang finde ud af at løse.
håber der er nogen der kan hjælpe mig!
mvh mette

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. marts 2005 af Samuel (Slettet)

f'(x)=(-3x^4+3x^2)/(x^6) (NB!)

f'(x)=0
<=>
-3x^4+3x^2=0

Svar #2
29. marts 2005 af mettma (Slettet)

er stadig i tvivl om hvordan jeg skal løse den ligning! (den sidste!)

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. marts 2005 af frodo (Slettet)

-3x^4+3x^2=0

Her har vi jo umiddelbart, at x=0 er løsning, men da den jo ikke er med i definitionsmængden for f, er den ikke alligevel. Da vi har indset dette, deles der med x^2, og der fås:

-3x^2+3=0

Svar #4
29. marts 2005 af mettma (Slettet)

er helt tabt bag en vogn lige nu. hvordan får du x til at være lig 0?
Jeg forstår desværre heller ikke det andet!

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. marts 2005 af frodo (Slettet)

-3x^4+3x^2=0 <=> x^2(-3x^2+3)=0 gang selv ind i parentesen og se, at det passer.Der anvendes nu nulreglen, der siger, at hvis et produkt skal give 0, må den ene, eller faktorer være nul, altså anvendt her:

x^2=0 ELLER -3x^2+3=0
<=>
x=0 eller -3x^2+3=0

MEn vi må forkaste x=0, da denne indsat i f(x) vil give en nævner på nul, hvilket man ikke må, og vi har kun denne ligning tilbage:

-3x^2+3=0

Svar #6
29. marts 2005 af mettma (Slettet)

hvad så efter dette? der kommer da ikke to løsninger ud af det, gør der vel? altså to x-værdier?

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. marts 2005 af frodo (Slettet)

jo..

Svar #8
29. marts 2005 af mettma (Slettet)

får svaret til kvadr. af 1 og ikke flere løsninger

Brugbart svar (0)

Svar #9
29. marts 2005 af frodo (Slettet)

nej.. du får svaret til |kvdrod(1)|
Og derfor er der de to løsninger +/-1

Svar #10
29. marts 2005 af mettma (Slettet)

ok tak!

Brugbart svar (0)

Svar #11
29. marts 2005 af frodo (Slettet)

hey.. ser at du går i Ordrup!

Har du kurt til fysik eller kemi?

Svar #12
29. marts 2005 af mettma (Slettet)

Svar #13
29. marts 2005 af mettma (Slettet)

hvorfor?

Brugbart svar (0)

Svar #14
29. marts 2005 af frodo (Slettet)

hehe.. ham kender jeg godt!

Brugbart svar (0)

Svar #15
29. marts 2005 af frodo (Slettet)

nå, men ellers ikke for noget særligt.

Svar #16
29. marts 2005 af mettma (Slettet)

har du selv haft ham?

Svar #17
29. marts 2005 af mettma (Slettet)

har ham i fysik!

Brugbart svar (0)

Svar #18
29. marts 2005 af frodo (Slettet)

nej, nej.. Kommer fra det mørke jylland

Svar #19
29. marts 2005 af mettma (Slettet)

hvor kender du ham så fra? er det familie?

Svar #20
29. marts 2005 af mettma (Slettet)

du kan jo lige hilse hvis du snakker med ham og sige han skylder mig en aflevering! hehe

Forrige 1 2 Næste

Der er 21 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.