Matematik
integralregning
to funktioner er bestemt ved f(x) = √(x) og g(x) = √(2x-6)
og jeg er kommet frem til at disse to funktioner skærer hinanden i x = 3 & x = 6.
derefter skal jeg finde arealet, som jeg vil gøre ved at sige:
AM = 0∫6 f(x)dx - 3∫6 f(x)dx
og til slut skal jeg bestemme rumfanget, som jeg vil gøre ved at sige:
VM = π·0∫6(f(x))2dx - π·3∫6(g(x))2dx
men problemet er at jeg ikke kan få det til at passe, når jeg regner arealet og rumfanget ud.
nogen som kan hjælpe mig ?
Svar #1
08. september 2010 af peter lind
Din første skæringer er forkert f(3) = kvrod(3) g(3) = kvrod(2*3-6) =0. Nu er jeg ikke sikker på at jeg kan tyde dine grænser i integrationerne; men det ser ud til at du bruger den nedre grænse 0 og den øvre grænse 6. g(x) er slet ikke defineret for x < 3, så det er forkert.
Svar #2
08. september 2010 af missunknow (Slettet)
altså opgaven lyder sådan:
to funktioner f og g er bestemt ved:
f(x) = √x og g(x) = √2x-6
graferne for f og g afgrænser sammen med koordinatsystemets førsteakse en punktmængde M der har et areal.
a) bestem arealet af M.
b) bestem rumfanget af det omdrejningslegeme der fremkommer når punktmængden M drejes 360º om koordinatsystemets førsteakse.
er det stadig forkert så ?
Svar #3
08. september 2010 af peter lind
Ja formentlig. Du skal sandsynligvis finde grænserne for integrationerne ved at løse ligningen f(x) = g(x). Du skriver intet om, hvilken areal og rumfang, det drejer sig om, hvorfor jeg ikke kan være sikker. Prøv at lav en graf af f(x) og g(x) i samme koordinatsystem. Det giver et glimrende overblik over, hvad der skal gøres.
Svar #4
08. september 2010 af missunknow (Slettet)
det må du undskylde :/
jeg har også brugt grafregner og er kommet frem til
x = 3 og x = 6..
Svar #5
08. september 2010 af peter lind
Den grafregner må du enten have brugt forkert eller der er fejl i de funktionsudtryk du har angivet herinde.
Skriv et svar til: integralregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.