Matematik

Redegørelse; Stamfunktion

31. marts 2005 af Bella (Slettet)

Hejsa

Jeg har funktionen:

f(x)=1/(e^2x-1)

og skal gøre rede for at

F(x)=0,5*ln(e^2x-1)-x

Men når jeg prøver at finde stamfunktionen til f(x) ser det således ud:

f(x)=1/x -- F(x)=ln(x)
f(x)=e^2x-1 -- F(x)=0,5*(e^2x)-x

Når jeg så sætter det sammen får jeg:

f(x)=1/(e^2x-1) -- F(x)=0,5*ln(e^2x)*e^2x-x

Hjælp...?

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. marts 2005 af erdos (Slettet)

Du kan da bare vælge at differentiere F(x)... Det er lettere end at finde stamfunktion.

Svar #2
31. marts 2005 af Bella (Slettet)

Må jeg det når der står: "Gør rede for at g er en stamfunktion til f" ? (g har jeg lige omskrevet til F(x) for overskuelighedens skyld..)

Når jeg diff. F(x) får jeg:

F´(x)= ((1/((e^2x)-1))*2*e^2x)-1

Så jeg må have gjort noget forkert..

Svar #3
31. marts 2005 af Bella (Slettet)

er der ingen der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #4
31. marts 2005 af allan_sim

#3. Du skal huske at videreføre konstanten 0,5 - ellers har du differentieret rigtigt.

Dvs. din F'(x) er givet ved

F'(x) = 0,5*1/(e^(2x)-1)*2*e^(2x) - 1
= 1/(e^(2x)-1)*e^(2x) - 1
= e^(2x)/(e^(2x)-1) - 1

Sæt nu på fælles brøkstreg - så går passende meget ud.

Svar #5
31. marts 2005 af Bella (Slettet)

Hvad er det der skal på fælles brøkstreg? e^(2x)/(e^(2x)-1) og 1/1 kan da ikke sættes på fælles brøkstreg?

Svar #6
31. marts 2005 af Bella (Slettet)

Eller.. bliver det ikke -1/(e^(2x)-1) ?

Brugbart svar (0)

Svar #7
31. marts 2005 af allan_sim

Din fællesnævner er e^(2x)-1. Dvs.

F'(x) = e^(2x)/(e^(2x)-1) - 1
= e^(2x)/(e^(2x)-1) - (e^(2x)-1)/(e^(2x)-1)
= (e^(2x)-(e^(2x)-1))/(e^(2x)-1)

Så skulle det passe, hvis du husker at ændre fortegn, når du hæver parantesen i tælleren.

Skriv et svar til: Redegørelse; Stamfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.