Matematik
vektorregning
Opgaven er vedhæftet da det er lidt svært at skrive opgaven ind her :)
Hej,jeg skal bestemme arealet af et parallelogram.
jeg får oplyst:
Firkant ABCD er bestemt ved A(1,4), B(3,8), C(5,2) og D(3,-2).
den eneste måde at gøre dette på, som jeg kender til at at dele firkanten op i 2 trekanter, som jeg har gjo her:
(AB) ?=(¦(3-1@8-4))=(¦(2@4))
(AC) ?=(¦(5-1@2-4))=(¦(4@-2))
A = |(¦(-2@4))*(¦(5@1)) |
A = |(-2)*5+4*1|
A = |-6| = 6
(DB) ?=(¦(3-3@2-(-2)))=(¦(0@4))
(DC) ?=(¦(5-3@2-(-2)))=(¦(2@4))
A = |(¦(0@4))*(¦(2@4)) |
A =|0*2+4*4|
A = |16|=16
6 + 16 * 0,5 = 11
jeg tænke på om der var en formel til at finde arealet når det er en firkant.
Svar #1
15. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
Bemærk, at diagonalen BD er lodret, så |BD| = 10, nemlig forskellen i y-koordinater mellem B og D . Diagonalen BD er dermed grundlinie i de to kongruente trekanter, som den deler parallelogrammet i, og hver af disse trekanter har højden 2, nemlig forskellen i x-koordinater mellem A og B. Parallelogrammets areal er derfor
A = 2·(10·2)/2 = 20
Svar #2
15. september 2010 af Lukka (Slettet)
Den formel du søger når du kender de udspændende vektorer er ½|det(AB,AC)|
Svar #4
15. september 2010 af Lukka (Slettet)
Hov-det var noget vrøvl!! Formlen er |det(AB,AC)|. Når man ganger med en halv er det arealet af den af AB og AC udspændte trekant. AB og AC er selvfølgelig vektorer.
Beklager fejlen, men jeg har oftest brugt formlen til at finde areal af trekanter.
Skriv et svar til: vektorregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.