Matematik
stamfunktion....
Hejsa..
har lidt problemer med følgende opgave:
funktionen f er bestemt ved at f(x)=1/2-sinx, 0≤x≤2phi
bestem de(n) stamfunktion(er) til f, hvis grafer har x-aksen som tangent
--> Jeg har indtil videre brugt f til at bestemme hvornår stamfunktionens diff. kvotient er 0, så den er "parrallel" med x-aksen og har efterfølgende sat y=0, da den jo må skære x-aksen hvor den tangerer - har så fået den ønskede stamfunktions konstant til at blive -1,13 . Mit problem er så, at min facitliste postulerer at endnu en stamfunktion findes, hvor k gerne skulle være -0,44 .. og det kan jeg godt nok ikke lige se hvorfor? nogen der er så smarte de kan regne det ud?;)
Svar #1
16. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
En stamfunktion til f(x) har formen
F(x) = x/2 + cos(x) + k , 0≤x≤2π
For at finde de vandrette tangenter til F(x), skal vi løse ligningen
f(x) = 0, dvs sin(x) = 1/2 i intervallet [0;2π] .
Denne ligning har løsningen x = π/6 eller x = 5π/6 .
Der er altså to løsninger for integrationskonstanten k.
Den ene løsning fås ved at løse ligningen
F(π/6) = 0 , altså k = -π/12 - cos(π/6) = -π/12 - (√3)/2 = -1,12782
Den anden løsning fås ved at løse ligningen
F(5π/6) = 0, altså k = -5π/12 - cos(5π/6) = -5π/12 + (√3)/2 = -0,44297
Skriv et svar til: stamfunktion....
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.