Integral regning

                  ∫(x³ + x + 1)dx = ∫x³dx + ∫xdx + ∫1dx =

                                              (1/4)x⁴ + (1/2)x² + x + k

Du skal bruge, at ∫ xⁿ dx = (1/(n+1))xⁿ⁺¹ +k og anvende den på de tre led, med n=3, n=1, og n=0 , idet man også bruger den additive egenskab ved integraler at ∫(f(x)+g(x)) dx = ∫ f(x) dx + ∫ g(x) dx .

Tak for hjælpen. Jeg har forstået, at resultatet bliver: (1/4)x^4+(1/2)x^2+x+k

Men jeg kan ikke se nogle mellemregninger til, hvordan du er kommet frem til resultatet. Det er mellemregningerne jeg har brug for, at forstå regnemetoden.

#3

Brug den generelle formel i #2 på hvert led i funktionen. For eksempel,

∫ x³ dx = (1/(3+1))·x³⁺¹ + k = (1/4)·x⁴ + k

men mellemregningerne er jo så simple, at man normalt tager det fulde skridt som i #1 .

Tak :)

                 ∫x³dx + ∫xdx + ∫x⁰dx = 1/(3+1)·x³⁺¹ + 1/(1+1)·x¹⁺¹ + 1/(0+1)·x⁰⁺¹+ k = (1/4)·x⁴ + (1/2)x² + x + k