Hjælp til til et par ligninger.

I den første. Du kan sætte x ud foran en parantes i den midterste parantes. Brug derefter 0 reglen. I den anden gang ligningen med x. Så har du en andengradsligning, som du må løse.

Du har at  (x-2)=0 eller (x^2+3x)(x^2+3)=0

x-2=0, x=2

Gang så ind i parantesen. Så får du en fjerdegradsligning.

x^4+6x^2+9x=0

Sæt nu eksempelvis x^2=z, så har du en andengradsligning du kan løse..

Når du får resultatet for z skal du så bare huske at z=x^2

Tak for svaret Peter Lind. Jeg forstår nu den anden ligning og har løst den.

Men har stadig svært ved den første. Du siger at jeg sætte uden for parentes. Så sker der følgende:

(x-2)(x²+3x)(x²+3)=0

x-2=0 <=> X= 2

x(x+3)=0  <=> x= 0 V x+3=0 <=> x=0 V -3

Hvordan kommer jeg videre, og hvordan skriver jeg det op?

Da x²+3 > 0 har du dermed fundet samtlige løsninger så du er færdig. Bortset fra at til sidst bør du skrive x=0 V x=-3 er det skrevet udmærket. Du kan da tilføje  L = {-3, 0, 2} hvis du har lyst.

Hvordan kan det være at når (x²+3) er større end nul har man løst den? Det virker lidt mærkeligt. Forresten, hvad er det nu hvad "L" betyder :)? Jeg kan huske hvad N,Z,Q og R betyder men L har lige smuttet!

Men hvordan ville det være mest korrekt at sætte det op?

Man starter jo her:

(x-2)(x²+3x)(x²+3)=0 ⇔

(x-2)x(x+3)(x²+3)=0 ⇔

x-2 = 0 ⇔

X=2

X(x+3)=0 ⇔

x=0 V x+3=0 ⇔

x=0 V x=-3

FACIT: L = {-3, 0, 2}

Men hvad sker der med  (x²+3). Skal det ikke med i udregningerne et eller andet sted?

L står for løsningsmængden. Kender du ikke den betegnelse skal du bare ignorere det jeg har skrevet om den.

Du bruger 0-reglen. Da x²+3 > 0, kan den aldrig give anledning til en løsning.

Ahh! Nu forstår jeg. Selvfølgelig. Det kan jo umuligt give en løsning. Tak.

Men er stadig i tvivl om hvordan jeg sætter det op, da det er en aflevering

(x-2)(x2+3x)(x2+3)=0 ⇔

(x-2)x(x+3)(x2+3)=0 (Her har jeg ikke sat biimplikation ned til næste del af udregningen).

x-2 = 0 ⇔X=2

X(x+3)=0 ⇔

x=0 V x+3=0 ⇔

x=0 V x=-3
 

x²+3=0 ⇔Ingen løsning da leddet giver over nul!

FACIT: X= 0 V -3 V 2

Jeg er faktisk kommet lidt i tvivl, fordi hvis man putter -3 ind i ligningen så giver det ikke 0! Det burde det da.

Er der en venlig sjæl som vil skrive hvordan man sætter denne korrekt op?

På forhånd tak.

Prøve lige at sætte -3 ind igen.. Det er altså rigtigt nok

(-3-2)((-3)²+3(-3))((-3)²+3) = Giver ikke 0 :/

Hørte fra en af mine kammerater at der er 5 løsninger, og han siger at han har snakket med læren om opgaven.

Jeg kan bare overhovedet ikke se hvor 5 løsninger kommer fra =S?

Der er heller ikke 5 løsninger med mindre du regner med komplekse tal. Kan x²+3 være skrevet forkert så der i stedet skulle stå x²-3. Det vil nemlig give 5 løsninger,

Nej det synes jeg nemlig heller ikke. Har lige skaffet udregningerne fra ham:

(x-2)(x^2+3x)(x^2+3)=0
Her bliver vi nød til at bruge 0-reglen og kigge på hvert led.
x-2=0↔2-2=0↔x=2
x(x+3x)↔x=0 V (x+3x) x=-3
x(x+3)↔x=0 V (x+3) x=-3
Efter de udregninger ender det??med at vi har 5 resultater?
x=2 V x=0 V x=-3 V x=0 V x=-3
 

Man kan da ikke have samme løsninger 5 gange =S.

Men kan vi blive enige om at løsningen er og bliver X= 2 V 0 V -3?