integralregning

Hvordan kan du skrive

f(0)=2*(-1)=-2

når f(t)=2t ?????

for t=-1:

f(t)=2t=2*(-1)=-2=f(-1)

DER ER NOGET HELT GALT!!!!!


Duffy

xyz, du gør det ikke let for os...

Du skriver: "Angiv en regneforskrift for den funktion F, der opfylder, at F(t)=f(t)..."

OK, men så er det jo nemt: F(t) = f(t), så må regneforskriften for F jo være den samme som regneforskriften fof f? Men så er der jo ingen opgave!

Så vi spørger: hvad er det F skal opfylde?

Hvis F skal være stamfunktion til f, så skal du blot integrere f. Så bliver der noget med en konstant, som skal tilpasses sådan at F(-1) = 0, for det er det samme som at F skærer x-aksen i t=-1.

Alternativt - og det er nok opgavens pointe - kan du overbevise dig selv om, at hvis du integrerer f fra t=-1 til en anden t-værdi, så får du netop den ønskede F. Fordi, hvis du satte den anden t-værdi til -1, så kommer du til at ingegrere f fra -1 til -1, altså over et interval af længde 0, og så "arealet under grafen" lig med 0.

Husk at tegne! (grafen for f). Og husk at det er vigtigt at skrive opgaverne rigtigt op herinde.

Hvad -eh???!!

Hva' sker der med denne opgave??

Duffy

#3: Der sker såmænd ikke en disse. Lad os antage, at spørgeren mener;

" Funktionen f har forskriften f(t) = 2t. Angiv en regneforskrift for den funktion F, der opfylder, at

F'(t) = f(t)

og grafen for F skærer t-aksen for t = -1 "

I så fald har vi

F(-1) = 0

hvorved

x
int[f(t)dt] = x^2 - 1
-1

er den søgte funktion.

//Singularity

Frøken lektor xyz må da have skrevet noget forkert for

hvis f(t) = 2*t

så kan dette IKKE gælde

f(0)=2*(-1)=-2


Duffy

#5: Jeg tror, at spørgeren blot har tænkt

f(-1) = 2(-1) = -2

og derpå indsat 0 i f(t), selvom det naturligvis bliver noget vrøvl. Mon ikke spørgeren udmærket godt er klar over det?

Ret beset er der vist ingen grund til at træde mere i det.

Hvis spørgeren i øvrigt er uenig i tolkningen af opgaven (jf. #2 og #4), så må vedkommende henvende sig.

//Singularity