Matematik
Differention matB
13. juni 2003 af
SP anonym (Slettet)
Okay, jeg har det her mat-projekt som jeg i sin tid satte nogen forkerte tal ind i, og som jeg nu til eksamen gerne vil lave helt rigtigt. Det er noget med at danne en ligning, differentiere den og sætte dette lig med nul (minimumspunkt). Ligningen har jeg, men differentionen kan jeg ikke få rigtig, Hvad går galt?
Ligning:
t(Q) = a/120 + Q/40
a = 100-kvdr(Qi2.-40i2.)
(stillet op som en brøk med a på sin rette plads)
Diffeentieret:
t'(Q) = (a'*120-0*a)/(120i2.)
+ (1*40-0*Q)/(40i2.)
a' = -1/(2*kvdr(Qi2.-40i2.)) * 2Q
a' = -(2Q)/(2*kvdr(Qi2.-40i2.))
dvs.
t'(Q) = -(240Q)/(120i2.*2*kvdr(Qi2.-
40i2.) + 40/40i2.
Så skal denne ligning sættes lig med nul:
0 = -(240Q)/(120i2.*2kvdr(Qi2.-
40i2.) + 40/40i2.
(240Q)/(120i2.*2kvdr(Qi2.-40i2.)) =
40/40i2.
240Q = (40*120i2.*2kvdr(Qi2.-40i2.))/ 40i2.
240Q*40i2. = 80*120i2.*kvdr(Qi2.-40i2.)
384000Q = 1152000*kvdr(Qi2.-40i2.)
(1/3)Q = kvdr(Qi2.-40i2.)
(1/3)Qi2. = Qi2.-40i2.
0 = -(2/3)Qi2. - 40i2.
40i2. = (2/3)Qi2.
1600 / (2/3) = Qi2.
2400 = Qi2.
kvdr(2400) = Q
48,99 = Q
- og i følge min grafregner skulle det give 42,43? Hvad gør jeg forkert?
Ligning:
t(Q) = a/120 + Q/40
a = 100-kvdr(Qi2.-40i2.)
(stillet op som en brøk med a på sin rette plads)
Diffeentieret:
t'(Q) = (a'*120-0*a)/(120i2.)
+ (1*40-0*Q)/(40i2.)
a' = -1/(2*kvdr(Qi2.-40i2.)) * 2Q
a' = -(2Q)/(2*kvdr(Qi2.-40i2.))
dvs.
t'(Q) = -(240Q)/(120i2.*2*kvdr(Qi2.-
40i2.) + 40/40i2.
Så skal denne ligning sættes lig med nul:
0 = -(240Q)/(120i2.*2kvdr(Qi2.-
40i2.) + 40/40i2.
(240Q)/(120i2.*2kvdr(Qi2.-40i2.)) =
40/40i2.
240Q = (40*120i2.*2kvdr(Qi2.-40i2.))/ 40i2.
240Q*40i2. = 80*120i2.*kvdr(Qi2.-40i2.)
384000Q = 1152000*kvdr(Qi2.-40i2.)
(1/3)Q = kvdr(Qi2.-40i2.)
(1/3)Qi2. = Qi2.-40i2.
0 = -(2/3)Qi2. - 40i2.
40i2. = (2/3)Qi2.
1600 / (2/3) = Qi2.
2400 = Qi2.
kvdr(2400) = Q
48,99 = Q
- og i følge min grafregner skulle det give 42,43? Hvad gør jeg forkert?
Svar #1
13. juni 2003 af Rune G. (Slettet)
Mmmmmm husker du at kvdr(Q^2-40^2) er en sammensat funktion?
Jeg får:
a' = 0-(1/2)*(Q^2-40^2)^(-1/2)*2Q =
-Q*(Q^2-40^2)^(-1/2) =
-Q/(sqrt(Q^2-40^2))
Herved får jeg
t'(Q) = (a'*120-0)/120^2 + (1*40-Q*0)/40^2 =
-Q/(120*sqrt(Q^2-40^2)) + 1/40
Sætter jeg dette lig nul får jeg de 42,43. Sig til hvis du har problemer med det.
Jeg får:
a' = 0-(1/2)*(Q^2-40^2)^(-1/2)*2Q =
-Q*(Q^2-40^2)^(-1/2) =
-Q/(sqrt(Q^2-40^2))
Herved får jeg
t'(Q) = (a'*120-0)/120^2 + (1*40-Q*0)/40^2 =
-Q/(120*sqrt(Q^2-40^2)) + 1/40
Sætter jeg dette lig nul får jeg de 42,43. Sig til hvis du har problemer med det.
Svar #2
14. juni 2003 af SP anonym (Slettet)
Jeg huskede godt nok at det var en sammensat funktion, min a' mangler jo bare at blive divideret med 2 i tæller og nævner for at ligne din(men det er så også en del af fejlen/fejlene tror jeg). Ups for det.
Okay, nu får jeg det rette tal (med fortegnsfejl et eller andet sted), så skal jeg nok få det helt korrekt om et øjeblik.
Tak fordi du gad sætte dig ind i tingene og hjælpe mig.
Mvh. Mio
Okay, nu får jeg det rette tal (med fortegnsfejl et eller andet sted), så skal jeg nok få det helt korrekt om et øjeblik.
Tak fordi du gad sætte dig ind i tingene og hjælpe mig.
Mvh. Mio
Skriv et svar til: Differention matB
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.