Matematik
Differentialregning
Jeg søger en løsning metode til følgende to opgaver, har prøvet mig frem, men kan bare ikke komme frem til det resultat som facit listen siger, er nu blevet godt og grundig muggen efter at have sat med de to opgaver i lang tid...
Håber i kan hjælpe til en fremgangsmåde, vil helst undgå at i skriver tallene direkte, men bare giver en forklaring på hvordan det skal regnes ud for at komme frem til resultatet, gerne trin for trin!
Opgave 1:
Givet er: f(x) = x3+5
Jeg skal opstille ligninger for de tangenter til grafen for "f", som er parallele med linjen: -3y + 15x + 6 = 0
Opgave 2:
Givet er: f(x) = x - (1/x)
Jeg skal nu bestemme ligningen for den tangent til grafen for "f", i hvilkets punkt, hvis punkt har x-kordinat med værdien 0,5
Nogle der kan hjælpe ?:)
På forhånd tak
Svar #1
28. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
Opg 1.
Find hældningskoefficienten a for linien med ligningen -3y + 15x + 6 = 0. Løs dernæst ligningen f'(x) = a .
Opg 2
Ligningen for tangenten til grafen for f(x) i punktet (x0 , f(x0)) er
y = f'(x0)·(x-x0) + f(x0) .
Her er x0 = 0,5 . Bestem f(0,5) og f'(0,5) og opskriv dernæst tangentens ligning.
Svar #2
28. september 2010 af peter lind
opgave 1. To linjer er parallelle, hvis deres hældning er ens. Der må så gælde i røringspunktet at f'(x) = 5. Brug dette til at finde røringspunktet
opgave 2 Ligningen for en tangent til grafen for en funktion f(x) i punktet (x0,f(x0)) er y = f'(x0)(x-x0)+f(x0)
Svar #3
28. september 2010 af JW09496 (Slettet)
Er du sikker på at der ikke står.......paralelle med linjerne -3y og 15x+6 ? Hvis der står som du har skrevet bliver:
x=y-2/5 og y=5x+2
du skal bruge tangentligningen --> y-f(x0)=f´(x0)*(x-x0)
opgave 2:
Sæt f(x)=0 og løs ligningen --> x=-1 og x=1 er resultat....Disse to x værdier er lig med x0 i tangentligningen.
Find f´(x) --> f(x)=x-1/xdx = 1/x^2+1 så indsættes x0 altså x=-1 og x=1 én ad gangen i 1/x^2+1.....resultat: 2 når 1 indsættes og 0 når -1 indsættes.
Nu indsættes f´(x0) og f(x0) og x0 i tangentligningen --> y-2=1/1^2+1*(x-2)..... og igen for x=-1
Kig lidt på de vedhæftede grafer og se om det kan hjælpe lidt......
God arbejdslyst :-)
Svar #4
28. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
#3
Din besvarelse har ikke noget med denne opgave at gøre
Opg 2. Man skal ikke løse f(x) = 0. Brug i stedet fremgangsmåden, der er beskrevet i #1 og #2 .
Svar #5
28. september 2010 af Dezkon (Slettet)
Hmm nu er jeg forvirret, kan jeg få et eksempel på hvordan det udregnes ?
I opgave 2 har vi ihvertfald fået afvide at vi helst skal bruge en anden metode, da denne viser mest om matematik, men kan ikke huske denne metode:/
Svar #6
29. september 2010 af Dezkon (Slettet)
#1
Opg 1.
Find hældningskoefficienten a for linien med ligningen -3y + 15x + 6 = 0. Løs dernæst ligningen f'(x) = a .
Jeg har nu løst ligningen som jeg får til Y = 5x + 2... Altså bliver hældningskoefficenten 5
Hvad mener du med den sidste del? At jeg skal sige: f'(x) = 5 - så får jeg: x2 - x - 2 = 5 hvad skal jeg gøre med dette ?
Opg 2
Ligningen for tangenten til grafen for f(x) i punktet (x0 , f(x0)) er
y = f'(x0)·(x-x0) + f(x0) .
Her er x0 = 0,5 . Bestem f(0,5) og f'(0,5) og opskriv dernæst tangentens ligning.
Vil det sige at jeg skal sige f'(0,5) * (x???? - 0,5) + f(0,5)
Hvad er x i denne sætning?
Svar #7
29. september 2010 af mathon
Opg 1.
f '(xo) = 5 3xo2 = 5 beregn xo
Opg 2
f '(x) = 1 + (1/x2)
Ligningen for tangenten til grafen for f(x) i punktet (x0 , f(x0)) er
y = f '(xo)·(x-xo) + f(xo)
xo = 0,5
f '(xo) = f '(0,5) = 1 + (1/0,52) = 5
f(xo) = f(0,5) = 1 - (1/0,5) = -1,5
hvoraf ved indsættelse i y = f '(xo)·(x-xo) + f(xo)
y = 5·(x-0,5) - 1,5
y = 5x - 4
Svar #8
29. september 2010 af Dezkon (Slettet)
#7
Opg 1.
f '(xo) = 5 3xo2 = 5 beregn xo
Denne kræver vist lidt yderligere forklaring! Jeg for den til at give x = rod(3_Z2-5) Er det så bare svaret eller ?.s
Skriv et svar til: Differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.