Find radius på kegle

Find rumfanget V₁ af det lille stearinlys.  Rumfanget af det store lys er

V₂ = (1/3)·h₂·π(r₂)² = 3V₁ ,

og det vides, at h₂ = (3/2)h₁ = (3/2)·38cm . Så kan r₂ isoleres og findes.

Du må virkelig undskylde, men selvom jeg bruger den her ligning kan jeg ikke få det rigtigt. 

Har gjort sådan her:

√(V₂·3÷h₂·π) = r₂ = √(477.6·3÷57·π = 8,89 cm (selvom facit siger at resultatet er 2,8 cm.)

Er der noget jeg har misforstået? Undskyld, hvis jeg er til besvær, sætter pris på hjælpen :)

Vi har

(r₂)² = 3V₁/((1/3)h₂π) = 3V₁/((1/3)(3/2)h₁π) = 6V₁/(πh₁) , så

r₂ = [ 6V₁/(πh₁) ]^1/2 .

Nu er V₁ = (1/3)h₁π(r₁)² , så

6V₁/(πh₁) = 2(r₁)² .

Vi får da

r₂ = (√2)r₁ = (√2)·2cm = 2,828cm

 Mange tak for svaret, forstår det nu :)

Et stearinlys har form som en kegle med en diameter på 4 cm og en højde på 38 cm. Et andet kegleformet lys er 50% højere, men inderholder 3 gange så meget stearin. Hvor stor er radius i dette lys?

rumfang af lys₁=1/3 π r² h = 1/3 * 3,14 * (4/2)²*38 cm³ ≈ 159 cm³

rumfang af lys₂ er 3 * 159 cm³= 477 cm³    (din enhed (cm) er forkert)

højde for lys₂ = 38*1,5 cm= 57 cm

rumfang for lys₂ =1/3 π r² h

477=1/3 * 3,14 * r² * 57

r² =( 477*3)/(3,14*57) ≈ 8

r = √8 ≈ 2,8

radius i det store lys er 2,8 cm

Det er mere elegant at reducere formlerne inden man sætter tal ind, som #1 har gjort, men det er somme tider mere overskueligt at bruge tallene

Tak for dit svar, har allerede fremlagt opgaven for min klasse, men jeg sætter stadig stor pris på det :)