Matematik
Vektorregning
09. april 2005 af
Tobias1234 (Slettet)
Jeg ved at vinklen mellem vektor a og vektor b er 60 grader. Derudover ved jeg at vektor b har koordinaterne (4,3) og at vektor a har længden 2 og vektor b har længden 5.. Jeg skal nu finde projektionen af vektor a på vektor b..
Jeg ved ikke rigtig hvad jeg skal gøre, men tænkte på om man ikke kunne isolere vektor a i
Cosv= (vektor a prik vektor b)/(længden af a gange længden af b)
men det kan jeg ikke rigtig finde ud af.. Nogen der kan hjælpe..
Jeg ved ikke rigtig hvad jeg skal gøre, men tænkte på om man ikke kunne isolere vektor a i
Cosv= (vektor a prik vektor b)/(længden af a gange længden af b)
men det kan jeg ikke rigtig finde ud af.. Nogen der kan hjælpe..
Svar #1
09. april 2005 af Epsilon (Slettet)
Det er den rigtige relation, som du har fat i, men du skal end ikke forsøge at isolere a.
Beregn derimod det skalære produkt
a*b = |a|*|b|*cos(v)
idet såvel |a| og |b| som v er oplyst i opgaveteksten.
Du skal beregne projektionen af a på b. Derfor er det denne version af projektionsformlen
proj_b(a) = [a*b/|b|^2]*b
som skal anvendes. Bemærk, at proj_b(a) er en vektor parallel med b, og man siger ofte, at a projiceres ind på det lineære underrum
U = {x E R^2 | x = c*b, c E R}
udspændt af b. Specielt ser vi, at c = (a*b)/|b|^2 er den skalare koefficient, som svarer til x = proj_b(a).
//Singularity
Beregn derimod det skalære produkt
a*b = |a|*|b|*cos(v)
idet såvel |a| og |b| som v er oplyst i opgaveteksten.
Du skal beregne projektionen af a på b. Derfor er det denne version af projektionsformlen
proj_b(a) = [a*b/|b|^2]*b
som skal anvendes. Bemærk, at proj_b(a) er en vektor parallel med b, og man siger ofte, at a projiceres ind på det lineære underrum
U = {x E R^2 | x = c*b, c E R}
udspændt af b. Specielt ser vi, at c = (a*b)/|b|^2 er den skalare koefficient, som svarer til x = proj_b(a).
//Singularity
Skriv et svar til: Vektorregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.