Matematik

Vektorregning

09. april 2005 af Ida1234 (Slettet)

Jeg skal vise at den normale formel for vektor a's projektion på vektor b er det samme som

vektor a1 = (vektor a * enhedsvektoren)*enhedsvektoren

når enhedsvektoren er en vektor der er parallel med vektor b...

Jeg kan slet ikke se hvordan det kan være det samme så jeg håber der er nogen der vil hjælpe..

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. april 2005 af Epsilon (Slettet)

Ved den 'normale' formel for projektionen af a på b formoder jeg, at der forstås

proj_b(a) = [(a*b)/|b|^2]*b

Du skal sådan set blot benytte, at en enhedsvektor e i retningen givet ved b er

e = b/|b|

thi e er tydeligvis parallel med b (ikke sandt?), og

e*e = (b/|b|)*(b/|b|) = (b*b)/|b|^2 = 1

//Singularity

Svar #2
09. april 2005 af Ida1234 (Slettet)

Jeg forsår alt det du har skrevet men kan ikke lige se hvordan det skal vise at vektor a1 = (vektor a * enhedsvektoren)*enhedsvektoren ..

Tak for hjælpen

Svar #3
09. april 2005 af Ida1234 (Slettet)

Ikke noget alligevel har gennemskuet det..!!

Mange tak for hjælpen..

Svar #4
09. april 2005 af Ida1234 (Slettet)

Nu er jeg tilgengæld kommet i problemer igen.. jeg skal regne et eksempel ud med den "nye formel".. Jeg har at vektor a = (-8,6) og vektor b er (3,4) jeg skal nu bestemme a's projektion på b..

Jeg får den til at være (-72/25, 48/25) og det synes jeg ikke rigtig passer..

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. april 2005 af Epsilon (Slettet)

#4: Når du betvivler, om et resultat er korrekt, og du tilmed har flere løsningsmuligheder ved hånden, så brug dem til at kontrollere resultatet.

Vi ser, at

a*b = (-8,6)*(3,4) = -24 + 24 = 0

hvorfor a og b er ortogonale, så projektionen

proj_b(a) = (0,0)

Ved at sætte

e = b/|b| = (3/5,4/5)

kan du kontrollere, at a*e = 0, og konklusionen er derfor den samme, baseret på den alternative formel

proj_b(a) = (a*e)*e

//Singularity

Svar #6
09. april 2005 af Ida1234 (Slettet)

Når okay tak for hjælpen..

Skriv et svar til: Vektorregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.