Matematik
Differentialligning
Hej alle.
Jeg har givet en funktion f, der opfylder differentialligningen
dy/dx = 2*(x+1)*√(y)
og grafen for f går gennem punktet P(2,9).
Jeg skal nu bestemme en forskrift for f og definitionsmængden for f.
Her er jeg helt blank, både med hensyn til, hvilken metode, jeg skal bruge til integration, og hvordan jeg derefter bestemmer Dm(f) (i hvert fald første del; sidste del kommer måske, når jeg har den første) -- hjælp modtages derfor med kyshånd!
På forhånd tak!
Svar #1
11. oktober 2010 af peter lind
Brug et CAS værktøj til at finde løsningen til differentiallignngen
Svar #2
11. oktober 2010 af SvendMortensen (Slettet)
#1:
Det gider jeg ikke; jeg vil løse differentialligningen i hånden.
Svar #3
11. oktober 2010 af kieslich (Slettet)
isoler de variable: 1/√y dy = 2*(x+1) integrer på begge sider (husk konstanten k) og isoler y. indsæt det opgivne punkt og bestem k
Svar #4
11. oktober 2010 af NejTilSvampe
y^-0,5 dy = 2x+2 dx
-(1/0,5)*y^0,5 = x^2 + 2x +k
y^0,5 = -2x^2 - 4x +k
9^0,5 = -2*2^2 - 4*2 + k => k = 3 +8 + 8 = 19
y = (-2x^2 -4x + 19)^2
finde Dm(f),
-2x^2 -4x +19 > 0 => x < -1-0,5)*42^0,5 eller x > -1+0,5*42^0,5
Men y skal være kontinueret, og gå igennem punktet P, så:
x < -1-0,5)*42^0,5
Svar #5
11. oktober 2010 af SvendMortensen (Slettet)
#3,#4:
Jeg fik ikke det samme som i #4, da jeg regnede efter, men mange tak til jer begge to!
Skriv et svar til: Differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.