Matematik

punktmængde

10. april 2005 af rizza (Slettet)

f(x)=e^x-e^(-x)
Bestem tallet af således at punktmængden bestemt ved
{(x,y)|0≤x≤t ^ 0≤y≤f(x)}
har arealet 8

Ja hmm???

Svar #1
10. april 2005 af rizza (Slettet)

nåh det så ikke så godt ud. det der skulle stå var:
{(x,y)|0(mindre eller lig)x(mindre eller lig)t ^ 0(mindre eller lig) y (mindre eller lig) f(x)}

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. april 2005 af Lurch (Slettet)

den må du vist skrive igen :)

Svar #3
10. april 2005 af rizza (Slettet)

jeg har den på et billede, hvis nogen gider at se på den. kan sende det over msn?

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. april 2005 af Lurch (Slettet)

send den til mig over studi kontakt

Svar #5
10. april 2005 af rizza (Slettet)

har prøvet at kigge på det, men det ser ud til at jeg kun kan sende tekst??

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. april 2005 af Epsilon (Slettet)

rizza,

Jeg går ud fra, at du mener;

"Bestem tallet t således, at punktmængden bestemt ved

{(x,y)| 0 =

har arealet 8."

I så fald skal vi blot løse integralligningen

t
int[f(x)dx] = 8
0

thi

f(x) = exp(x) - exp(-x)

er ikke-negativ og kontinuert på det betragtede interval, ikke sandt?

//Singularity

Svar #7
10. april 2005 af rizza (Slettet)

Jo, det er helt rigtigt. Men hvad er integralet af e^x-e^(-x)
Jeg ved at stamfunktionen af e^x er e^x

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. april 2005 af Lurch (Slettet)

jeg komemr frem til man får at
8=int[e^x-e^(-x)] med grænserne t og nul

integrere man fås,

8=[e^x+e^(-x)] fra o til t
8=e^t + e^(-t) - 2
10 = e^t + e^(-t)

hvordn man løser den, står mig ikke helt klart

Svar #9
10. april 2005 af rizza (Slettet)

der er jeg også nået til, men ved ikke hvordan jeg kommer videre

Brugbart svar (0)

Svar #10
10. april 2005 af Epsilon (Slettet)

#8,9: Man kan benytte, at funktionen hyperbolsk cosinus er defineret som

cosh(x) = 1/2*[exp(x) + exp(-x)], x E R

Integralligningen reducerer derfor til

10 = 2cosh(t)

hvoraf

t = acosh(5) = 2.292...

eksakt.

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #11
10. april 2005 af Lurch (Slettet)

det er tricks :)
Selvom jeg ikke tror hyperbolske funktioner er en del af gym pensum.

Brugbart svar (0)

Svar #12
10. april 2005 af Epsilon (Slettet)

#11: Nej, hyperbolske funktioner indgår ikke i det skriftlige pensum. Men mig bekendt hilser de fleste lærere det velkomment, at man benytter sig af sådanne små 'tricks', hvis man får øje på dem. :-)

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #13
16. januar 2007 af sundancekid (Slettet)

Er der andre måder man kan løse opgaven på end ved at bruge hyperbolske funktioner ?

Skriv et svar til: punktmængde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.