Matematik

Tangentligning

24. oktober 2010 af Hansen223 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Bestem tangentligningen igennem kurvepunktet (0,f(0)) til funktionen.

f(x) = e^x+2

Jeg er helt lost i den her.

Brugbart svar (1)

Svar #1
24. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)

Tangenten til grafen for funktionen f(x) i punktet (x₀ , f(x₀)) har ligningen

y = f'(x₀)·(x -x₀) + f(x₀)

Beregn derfor f(0) og f'(0) .

Brugbart svar (1)

Svar #2
24. oktober 2010 af Tyrael (Slettet)

Røringspunktets andenkoordinat er f(0) = e⁰⁺² = 7,389

Differentialkvotienten er f'(x) = e^x+2

Tangentens hældning er f'(0) = e⁰⁺² = 7,389

Hjælper det lidt?

Svar #3
24. oktober 2010 af Hansen223 (Slettet)

Hvordan differencer man denne funktion ?

Brugbart svar (1)

Svar #4
24. oktober 2010 af Tyrael (Slettet)

Sætning:
(e^x)' = e^x

For funktionen f(x) = e^x fås af sætningen:

f'(x) = e^x · ln(e) = e^x · 1 = e^x

Ifølge denne sætning er den naturlige eksponentialfunktion sin egen differentialkvotient.
Det er medvirkende til, at den kaldes "naturlig".

Den nemme løsning er dog at anvende sit CAS-værktøk.

Brugbart svar (1)

Svar #5
24. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)

f(x) = e^x+2 = e²·e^x , så

f'(x) = e²·(e^x)' = e²·e^x = e^x+2 = f(x)

Skriv et svar til: Tangentligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.