Matematik

differntialregning

25. oktober 2010 af hjælp, tak :) (Slettet)

Ud fra f(x) = 0,5x^2 -5,5x+ 6 ln(x) + 8

Skal der A) gøresrede for at grafen harto vende tangenter.Skyldes det at der er tale om x^2?

OgB) benytte differentialregning til at argumentere for grafens forløb. Jeg er ikk e helt med på hvordan det skal hjælpe på det hvis jeg differentierer den?

Ville være meget taknemmelig for noget hjælp :)

Brugbart svar (1)

Svar #1
25. oktober 2010 af mathon

A)
vandret vendetangent kræver f '(x_o) = 0

B)
"...argumenter for grafens forløb." = bestem funktionens monotoniforhold

Brugbart svar (1)

Svar #2
25. oktober 2010 af Duffy

Grafen for f har IKKE 2 vendetangenter. Derimod har grafen for f 2 vandrette

tangenter i hhv x =1,5 og i x = 4.

Der er kun vendetangent i x₀ hvis fortegnsvariationen for f ' omkring x₀ er hhv

___x₀____

+ 0 +

eller

___x₀___

- 0 -

Brugbart svar (1)

Svar #3
25. oktober 2010 af mathon

korrektion af #1

A)
vandret vendetangent kræver f '(x_o) = 0
skrå vendetangent kræver f ''(x_o) = 0 og f '(x_o) ≠ 0

B)
"...argumenter for grafens forløb." = bestem funktionens monotoniforhold

Brugbart svar (1)

Svar #4
25. oktober 2010 af mathon

Grafen for f har én skrå vendetangent

da
f ''(x_o) = 0 og f '(x_o) ≠ 0

for x_o = √(6)

...........................

Dm(f) = R₊

Svar #5
25. oktober 2010 af hjælp, tak :) (Slettet)

Det kan jeg godt se, mange tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: differntialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.