Matematik
Andengradspolynomier /Polynomier
Hej!
Er der nogen der kan hjælpe mig med følgende matematikopgaver::
1) Parablen y = 2x2+bx+c har toppunkt (2,b) Bestem b og c
2) Faktoriser f(x) = 2x3-3x2-11x+6
På forhånd tak og god weekend.
Svar #1
30. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
1) Så vides, dels at b = 2·22 + 2b + c , og at 4·2 + 2b = 0 , da punktet (2,b) ligger på parabelen, og det er toppunktet.
2) Ved gætning ses, at x = -2 er en rod i polynomiet. Reducer polynomiet til et 2.-gradspolynomium, der kan løses.
Svar #2
30. oktober 2010 af Euroman28
Altså Vi har et polynom af anden grad
a)
f(x) = 2x^2 + bx + c
Vi ved at toppunktet er T = (-b/2a, -d/2a)
og at T = (2,b)
Så kan Vi jo sige at så må x-koordinaten være -b/2*2 = 2
Det er da -b/4 = 2 - > -b = 8 - > b = -8
derpå har du et polynom som hedder f(x) = 2x^2 -8x +c
du ved ved at f(2) = b dvs.
f(2) = 2*2^2 - 8 *2 + c = -8
det vil sige 8-16 + c = -8 - > -8 + c = -8. Hvilket vil sige c = 0.
Vi har da Polynomiet f(x) = 2x^2 - 8x
Der har toppunktet T = (8/4, -64/-8) = (2,8)
Hvilket stemmer overens med at T=(2,b)
:)
Der er Matematik i alt.
Skriv et svar til: Andengradspolynomier /Polynomier
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.