Matematik
hjælp til 2.gradspolynomium
Hej :-)
Jeg skal bestemme a i dette 2.gradpolynomium: ax2 + (a+3)•x = 1 (har netop én løsning). Bestem tallet a
er der nogle der kan hjælpe??
Svar #1
05. november 2010 af PeterValberg
ax2 + (a+3)x = 1
omskrives ligningen en anelsen fås:
ax2 + (a+3)x - 1 = 0
Der er netop én løsning, hvis diskriminanten d = b2 - 4ac = 0
b2 - 4ac = 0
(a+3)2 - 4a(-1) = 0
a2 + 9 + 6a + 4a = 0
a2 +10a + 9 = 0
løses som en andengradsligning, hvilket giver følgende muligheder:
a = -9 ∨ a = -1
hvilket betyder, at hvis a antager én af disse to værdier, så har ax2 + (a+3)x - 1 = 0 netop én løsning
Svar #5
05. november 2010 af mathon
ax2 + (a+3)•x + (-1) = 0
b = (a+3)
c = (-1)
d = b2 - 4ac = (a+3)2 - 4·a·(-1) = 0
.................
(a+3)2 = a2 + 2·a·3 + 32
Svar #7
05. november 2010 af mathon
samt
a2 + 10a + 9 = 0
d = 102- 4·1·9 = 100 - 36 = 64
√(d) = √(64) = 8
med løsningerne
a = (-10±8)/2 = -5±4
a = -9 v a = -1
Svar #8
07. november 2010 af meller22 (Slettet)
mange tak for svarene. men undskyld, forstår ikke hvordan du nåede frem til 102 fra (a+3)^2 ?
Skriv et svar til: hjælp til 2.gradspolynomium
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.