Matematik
diffrentialkvotient
1. Bestem ligning for tangenten til grafen for f(x) = x1/2 = √x i punktet (9,f(9)).
2. Linjen med ligningen 4y=4x+a er tangenten til grafen for f(x) = √x bestem a.
3. find ligningen for den tangent til grafen for funktionen f(x)= x2 , der er vinkelret på linjen med ligningen x+6y=18
er der nogen der kan hjælpe mig med at komme i gang. tusind tak :)
Svar #2
09. november 2010 af Nennaz (Slettet)
Hehe ja okay så langt er jeg kommet , men hvordan bruger jeg den i den her sammenhæng?
Svar #4
09. november 2010 af Krabasken (Slettet)
1.) y = f ' (x) * (x-9) + f(9)
2.) f ' (x) = 4 ..... x = ? ..... indsæt (?,4) i liniens ligning og find a
3.) Linien: y = (-1/6)x + 18/3 ..... Hældningen er altså -1/6
Produktet af de to liniers hældn.koeff. skal være -1 (ortogonale)
Altså er tangentens hældning 6
f '(x) = 6 ..... x = ?
tangenten i punktet (?,6) hedder y = 6(x-?) + 6
Svar #5
09. november 2010 af Walsh (Slettet)
f ´(x)=6.... forstår ik hvad punktumerne skal til for sorry?
Svar #7
09. november 2010 af Krabasken (Slettet)
Punkterne er kun for at spare plads. De svarer såmænd bare til "Ny Linie"
Svar #8
09. november 2010 af Walsh (Slettet)
der hvor du har skrevet ...(x-?) er det så x0 du snakker om man skal sætte ind så den hedder y=6(x-x0)+6. hvis dette ikke er korrekt kan du så hjælpe med hvordan x0 skal findes
tak på forhånd Krabasken
Svar #13
09. november 2010 af Krabasken (Slettet)
Citat fra mit svar # 4 :
"f '(x) = 6 ..... x = ?
tangenten i punktet (?,6) hedder y = 6(x-?) + 6"
Nu har du jo hældningen (6) til den nye tangent, så skal du bare finde ud af hvor den "passer" til grafen f (x) = x2..
Det er derfor du skal sætte f ' = 6, derved finder du punket (x0,y0), hvor den er tangent
Så har du hældning og punkt, og så er resten ligesom resten af 1.)
Svar #14
09. november 2010 af Walsh (Slettet)
dvs jeg sætter 6 ind på X plads så den hedder f(6)= 6^2 = 36 er dette igen li x0 ?
Svar #15
09. november 2010 af Krabasken (Slettet)
Nej, du skulle finde ud af, hvor grafen for f(x) = x2 har hældningen 6, da dette skal være tangentens hældning.
En tangent med hældningen 6 passer jo kun til grafen f(x) = x2, netop der hvor grafens hældning osse er 6.
Og det sted finder du ved at sætte f ' (= 2x) =6, da f ' jo lige nøjagtig er hældningen for grafen f(x) = x2
Svar #16
09. november 2010 af Walsh (Slettet)
Undskyld det er lidt men facit er bare y = 6(x-x0) + 6 ? hvis ikke så skriv resultatet eller bar drop det helt tak for hjælpen ellers
Svar #17
09. november 2010 af Krabasken (Slettet)
Vi ved fra # 13, at den nye tangent skal have hædningen 6 for at stå vinkelret på den givne linie.
Så siger vi y =x^2, altså er y' = 2x, som også skal være 6 for at flugte med tangenten med hældning 6.
y' = 2x = 6 giver xo = 3.
y = x^2 giver yo = 3^2 = 9
"Strejfpunktet" er altså (3,9)
Tangentligningen bliver da y = 6 * (x - 3) + 9, som pyntes til y = 6x -9
Svar #18
09. november 2010 af Krabasken (Slettet)
Vi ved fra # 13, at den nye tangent skal have hædningen 6 for at stå vinkelret på den givne linie.
Så siger vi y =x^2, altså er y' = 2x, som også skal være 6 for at flugte med tangenten med hældning 6.
y' = 2x = 6 giver xo = 3.
y = x^2 giver yo = 3^2 = 9
"Strejfpunktet" er altså (3,9)
Tangentligningen bliver da y = 6 * (x - 3) + 9, som pyntes til y = 6x -9
Skriv et svar til: diffrentialkvotient
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.