centrum og radius

du skal på en eller anden måde få den lavet om til:

(x-xo)^2 + (y-yo)^2 = r^2
 

har du en ide til hvordan? har nemlig tænkt på den ligning, men har svært ved at se hvordan jeg skal komme frem til den.

#2

Se på leddene med x og y hver for sig.

Hvad skal du lægge til x² -12x for at få det på formen (x - x₀)² ? Og tilsvarende med y² + 16y . De manglende led lægges så til på hver side, så ligningen bevares.

#3:

Hvad ligger du til på begge sider? Jeg kan ikke rigtig få mit resultat til at passe :-)

#4

Se på leddene x² -12x . Kbadratet på en toleddet størrelse har formen (a+b)² = a² + 2ab + b² . Vi har to af de tre led i x² -12x . Så det er klart, at a = x. Så skal der gælde, at 2ab = -12x , dvs 2bx = -12x, dvs , 2b = -12, eller b = -6 . Vi skal altså lægge 6² = 36 til for at få det på formen (x -6)² :

x² -12x + 36 = (x-6)² .

Tilsvarende med y² +16y . Her indeholder 16y faktoren 2·y fra y, så vi mangler 8² = 64 :

y² + 16y + 64 = (y+8)²