Stamfunktion

Den stamfunktion kan ikke udtrykkes i "pæne" funktioner.

 Det er fordi jeg skal finde arealet af den punktmængde, som afgrænses fra 1. kvadrant af denne funktion. Og der skal jeg jo anvende integrale regning. 

 Du kan jo benytte CAS-værktøj til opgaven som fx TI-nspire eller TI-89:

Definér funktionen først:

f(x):=(e^x·(9-x²))/(x²+1)    hvis det er TI-nspire

define f(x)=(e^x·(9-x2))/(x²+1) hvis det er TI-89

find funktionens skæringspunkter med x-aksen (for at finde intervallet til integrationen)

solve(f(x)=0,x)

grænserne for integralet må være 0 og skæringspunktet med x-aksen, hvor x>0 (det er x=3)

Bestem nu arealet af den punktmængde, der afgrænses i 1. kvadrant som integralet

                                                           M=∫₀³ f(x) dx

giver ca. 24,56

 http://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=e^x*(9-x^2)/(x^2%2B1)&random=false