Matematik
cykloide
Hej
Jeg har brug for hjælp til en opgave.
Jeg har scannet opgave ind og vedhæftet den som pdf.
Jeg skal både bevise parameterfremstillingen og regne ud, hvor hastigheden er hhv lavest og højest, men jeg ved faktisk ikke hvordan jeg skal gå igang med hverken den ene eller anden.
Hints såvel som løsninger er meget velkomne.
På forhånd tak
Venlig hilsen Emil
Svar #1
25. november 2010 af peter lind
Når cyklen kører med en konstant hastighed vil hjulets centrum C også bevæge med konstant hastighed. altså er centrum har x-koordinaten værdien vt+s0, hvor koordinatsystemet er valgt så s0=0. y-koordinaten er konstant og konstanten er afhængig af koordinatsystemet. Er koordinatsystemet valgt så y-aksen er på kørebanen er y-koordinaten cykelhjulets radius.
Selv periferien af hjulet er er i forhold til centrum., så CP(t) er en jævn cirkelbevægelse, hvor hastigheden er bundet af at den skal være den samme som cyklens fart. Der gælder nu OP(t) = OC(t) + CP(t). Løst sagt: Du skal altså finde de 2 bevægelser og addere dem.
Den sidste del kan du løse ved at finde v(t)2 og finde maksimum og minimum for den. Nemmere er det dog ved en rent geometrisk betragtning af hastigheden, hvor man ser på hjulperiferiens hastighed forskellige steder og husker at man skal addere cyklens hastighed til det
Skriv et svar til: cykloide
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.