Linjer i rummet

Linjens skæring med xy planen er karakteriseret ved at z = 0 og at på hver side af planen har z forskellig fortegn. Se om linjestykket mellem A og B opnår dette

punkter i xz planen er karakteriseret på samme måde.

Lidt mere besværligt. Find parameterfremstillingen for linjen og find deraf linjens skæringer med planen.

Punkter på liniestykket AB ligger mellem punkterne A og B. Alle disse punkter på liniestykket AB har derfor x-koordinater, der opfylder 3 ≤ x ≤ 6 , y-koordinater, der opfylder -2 ≤ y ≤ 4, og z-koordinater, der opfylder 1 ≤ z ≤ 6 .

Liniens skæringspunkt med xy-planen har z = 0, hvilket ligger uden for det af liniestykket AB projicerede interval [1 ; 6] på z-aksen. Dette ligger derfor ikke på liniestykket AB.

Liniens skæringspunkt med xz-planen har y = 0, og dette falder i y-intervallet [-2 ; 4] for liniestykket AB. Dette skæringspunkt ligger derfor på liniestykket AB.

 Mange tak for hjælpen! Rigtig god forklaring.