Matematik
Optimering
En snor, der er 100 cm lang, klippes i to stykker. Af det ene stykke dannes en cirkel, af det andet dannes et kvadrat. Længden (målt i cm) af stykket, der skal danne cirklen, betegnes x.
Gør rede for, at for enhver værdi af x kan summen A af arealet af cirklen og af kvadratet skrives som
A=(x^2/(4π))+(((100-x)^2)/16)
???
Nogen, der kan hjælpe med mig denne opgave, da jeg er rimelig blank?
- det er opgave 6b i http://www.og-laerere.dk/mat/Eksamenssaet/Sommer2005_med.pdf hvis det er - her kan ligningen ses på en lidt mere overskuelig måde.
Svar #1
29. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
Cirklens omkreds er x, så cirklens radius er r = x/(2π) . Kvadratet har sidelængden (100-x) . Beregn nu summen af cirklens og kvadratets arealer.
Svar #3
29. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
Rettelse til #1
Det er kvadratets omkreds, der er (100-x). Kvadratets sidelængde er da (100-x)/4 .
Det samlede areal er da
A = π·(x/(2π))2 + ((100-x)/4)2
Skriv et svar til: Optimering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.