x^2-2x-8=0

Det er en 2.-gradsligning. Beregn diskriminanten d = b² -4ac , og da d > 0 , kan de to rødder findes på sædvanlig vis ved

x = (-b ± √d) / (2a) .

Da ligningen er normeret, kan man også finde de to rødder x₁ og x₂ ved at notere, at x₁·x₂ = c = -8 og x₁ + x₂ = -b = 2 .

Det ses heraf, at      x² -2x -8 = (x+2)·(x-4)

Brug løsningsformlen, eller benyt, at

x1+x2 = 2, og

x1·x2 = -8.

(røddernes sum og produkt)

En hurtig hovedregning giver 4 og -2; men prøv hellere selv :-)

 der gælder for et andengradspolynomium y = ax² +bx +c  at såfremt diskriminanten d = b² - 4ac > 0
har rødderne (r₁ og r₂) følgende egenskaber:

røddernes produkt:               r₁·r₂ = c/a

røddernes sum:                    r₁ + r₂ = -b/a