Matematik
Monotoniforhold
Hvis jeg har funktionen f(x)=y=ln(x)/(ln(x)-1) => dy/dx=1/((ln(x)-1)^2*x), hvordan finder jeg så funktionen f's monotoniforhold?
Jeg går i stå når jeg forsøger at finde funktionens vendetangenter ved dy/dx=0 => 1/((ln(x)-1)^2*x)=0. Hvordan løser jeg denne ligning? Jeg er blevet bedt om at løse den uden CAS, men selv når jeg bruger CAS i Maple, så kan den ikke regne det ud. Er det overhovedet det rigtige jeg prøver?
Svar #1
30. november 2010 af peter lind
Du skal se på fortegnene af f'(x) , ln(x)--1)2 > 0 så fortegnet er det samme som x
Det er ikke så underlig at du ikke kan løse den. En brøk kan kun blive 0 hvis tælleren er 0, så der er ikke nogen løsning.
Svar #2
30. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
Fortegnet er forkert på dit udtryk for f'(x) .
Du tænker formodentlig på at finde vandrette tangenter ved at løse f'(x) = 0 . Men ligningen 1/a = 0 har ingen løsninger. Vendetangenter finder man ved at løse ligningen f''(x) = 0 . Vær i øvrigt opmærksom på, at funktionen ikke er defineret for x = e .
Svar #3
01. december 2010 af magnuspersson (Slettet)
Tak for rettelsen Andersen11 :)
Jeg skal løse opgaven: "Bestem monotoniintervallerne og monotoniforholdene for funktionen f".
Hvis f'(x)=-1/((ln(x)-1)^2*x), skal jeg så bare skrive, at den er aftagende i ]uendelig, uendelig[ bort set fra e, fordi ln(e)=1, og så bliver nævneren 0? Eller skal jeg finde den afledte af anden orden af funktionen f?
Svar #4
01. december 2010 af peter lind
Hvis du skal finde monotoniforhold for f'' skal du finde forteg og nulpunkter for den afledede funktion af denne altså f'''(x)
Skriv et svar til: Monotoniforhold
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.