Matematik
lokale ekstrema
Hey people.
Jeg kunne godt tænke mig en smule hjælp til det her, forstår ikke hvad og hvordan jeg skal finde de lokale ekstrema.
og spørgsmål b) forstår jeg slet ikke, hvordan skal man bestemme alle værdier til værdien c ??
En funktion f, er givet ved f(x) = 3/4 x4 + x3 – 3x2 + 3
a.) Bestem de lokale ekstrema for f(x)
b.) Bestem for enhver værdi af c antallet af løsninger til ligningen f(x) = c
please folkens need some help :l er lidt desperat. da jeg skal bruge det hurtigst muligt.
// suussiiee
Svar #1
11. december 2010 af klimasven (Slettet)
a) Løs ligningen f'(x)=0 og lav fortegnsvariation
b) Tegn fætteren og tegn en linie parallel med x-aksen og se hvor mange gange den skærer grafen. Det har også noget med a) at gøre
Svar #3
11. december 2010 af DethosSussi (Slettet)
altså f ( x) = (3/4) * x^4 + x^3 - 3x^2 + 3
så må f ' ( x ) = 3x^3 + 3x^2 - 6x
er det ikke korrekt ?.
derefter siger jeg vel bare.solve ( 3x^3 + 3x^2 - 6x = 0 )
men hvad mener du med fortegnsvariation.
b) hvordan tegner du en linie parallel med aksen, ? har en ti-89
Svar #4
11. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#3
Ja, det er korrekt differentieret.
Løs ligningen f'(x) = 0 ved hjælp af nulreglen. Der er ingen grund til at bruge lommeregner.
Svar #5
11. december 2010 af DethosSussi (Slettet)
havde løst den vha. solve.
det gav ihvertfald
x =
-2
0
1
dvs. 3 løsninger og hvad gør jeg så ?
Svar #6
11. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#5
Ja, din lommeregner ser ud til at regne rigtigt. Så opstiller du fortegnsvariationen for f'(x) .
Svar #8
11. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#7
Det er en oversigt, der viser, hvordan fortegnet for f'(x) varierer som funktion af x. Slå op i din bog, så vil du helt sikkert finde et eksempel på det.
Svar #9
11. december 2010 af DethosSussi (Slettet)
det står ikke i min bog, men det kan vel gøres på en anden måde , har aldrig lært fortegnsvarriation
Svar #10
11. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#9
Det lyder ikke særlig sandsynligt, eftersom det er et standardredskab i den slags opgaver, hvor man undersøger en funktions egenskaber.
Svar #11
11. december 2010 af DethosSussi (Slettet)
Okay men kan du ikke regne det der fortegnsvariation for mig så - lyder lidt som en blondine hihi
Svar #12
11. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#11
Din påtagede hårfarve kan vel ikke være en undskyldning for ikke at læse de relevante kapitler i din bog?
Svar #13
11. december 2010 af DethosSussi (Slettet)
Nej, men søgte bar i bogen om det og kiggede under ekstrema hvor det ikke stod. :'(
Svar #14
11. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#13
Du har fundet nuplunkterne for f'(x). Da f'(x) er kontinert, har f'(x) samme fortegn mellem og uden for nulpunkterne. Lav en oversigt, der angiver fortegnet for f'(x) i hvert af de delintervaller, der dannes af nulpunkterne for f'(x) .
Svar #16
11. december 2010 af DethosSussi (Slettet)
okay nu har jeg lavet en oversigt over hvornår grafen er voksene og aftagende. Hvad gør jeg så derefter
Svar #17
11. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#15, #16
Ja, monotoniforholdene aflæses jo af fortegnsvariationen for f'(x). Bestem de lokale ekstrema for f(x) , og gå så i gang med opg. (b) .
Svar #18
11. december 2010 af DethosSussi (Slettet)
Ja men hvad er de lokale ekstrema det er jo det som jeg ikke fatter
Svar #19
11. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#18
De lokale ekstrema er funktionsværdierne i de punkter, hvor funktionen antager et lokalt ekstremum.
Svar #20
11. december 2010 af DethosSussi (Slettet)
Så hvad skal jeg fortage mig præcis ?
skal jeg indsætte mine x-værdier ind i ligningen ?