Matematik
Differentialigning??
24. april 2005 af
Jybo (Slettet)
Hejsa..
Nogen som kan hjælpe med at finde ud af en løsning til:
dM/dt = 0,0005M*(160-M)
Hvor M(0)=8
Tak :)
Nogen som kan hjælpe med at finde ud af en løsning til:
dM/dt = 0,0005M*(160-M)
Hvor M(0)=8
Tak :)
Svar #4
24. april 2005 af frodo (Slettet)
i din formelsamling, har du en formel for logistisk vækst. Brug den, og nå frem til Duffys resultat i #1.
Svar #5
24. april 2005 af BsB86dk (Slettet)
nu kan jeg ikke lige finde min formelsamling, men jeg vil da gå ud fra at det står deri hvad man skal gøre ved en differentialligning på den form...
Svar #6
24. april 2005 af spiderwebby (Slettet)
Du ved at M(0) = 8 derfor er y(0)=8
Derfor kan man også skrive at
dM/dt = dy/dx = 0,0005*y*(160-y)=y((160*0,0005)-0,0005y)= y(0,08-0,0005y)
Løsningen til dM/dt bliver så:
y=f(t)=(b/a)/1+ce^-bx = 160/1+ce^-0,08t
Du indsætter så bare M(0)=8 i løsningen, og kan så isolere c.
Den fundne c-værdi sætter du så ind i løsningen og har så facit på opgaven
Derfor kan man også skrive at
dM/dt = dy/dx = 0,0005*y*(160-y)=y((160*0,0005)-0,0005y)= y(0,08-0,0005y)
Løsningen til dM/dt bliver så:
y=f(t)=(b/a)/1+ce^-bx = 160/1+ce^-0,08t
Du indsætter så bare M(0)=8 i løsningen, og kan så isolere c.
Den fundne c-værdi sætter du så ind i løsningen og har så facit på opgaven
Skriv et svar til: Differentialigning??
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.