Eulers φ-funktion

Hej folkens.

Er der nogle her, der er i stand til at bevise Eulers φ-funktion?

φ(n) =n(1-1/p[1])(1-1/p[2])(1-1/p[n])

Måske med følgende definition for φ(n):

Lad n ∈N og lad Z[n*] betegne mængden Z[n*]={1,2,3…n}. Definer nu mængden.
A[n] = { a ∈ Z[n*] | gcd(a,n)=1}
Da defineres φ(n) som antallet af enheder i A[n].
 

Ser frem til at høre fra jer... :)